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科目： 來源： 題型：填空題

1．△ABC中，三內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若B=2A，b=ka，則實數k的取值范圍是（1，2）．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．

如圖，在△ABC中，AC=16，∠C=$\frac{π}{6}$，點D在BC邊上，且BD=6$\sqrt{3}$，tan∠ADB=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．
（Ⅰ）求sin∠CAD及AB的長；
（Ⅱ）求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知函數f（x）=sin（ωx-$\frac{π}{6}$）（ω＞0）在區(qū)間[-$\frac{π}{2}$，$\frac{4π}{3}$]上單調遞增，則實數ω的最大值為（　　）

A．

B．

$\frac{3}{2}$

C．

D．

$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．在數列{a_n}中，a₁=1，若a_n-a_n-1=n-1（n∈N^*，n≥2），則數列{a_n}的通項公式a_n=（　�。�

A．

$\frac{n（n+1）}{2}$

B．

$\frac{{n}^{2}-n+2}{2}$

C．

2n²-n

D．

2n-1

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科目： 來源： 題型：填空題

17．函數f（x）=$\frac{3•{5}^{x}-5•{3}^{x}}{{5}^{x+1}+{3}^{x+1}}$的值域為（-$\frac{5}{3}$，$\frac{3}{5}$）．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．設數列{a_n}的前n項和是S_n，若點A_n（n，$\frac{{S}_{n}}{n}$）在函數f（x）=-x+c的圖象上運動，其中c是與x無關的常數，且a₁=3（n∈N^*）．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）記b_n=a${\;}_{{a}_{n}}$，求數列{b_n}的前n項和T_n的最小值．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知第一象限的點M在橢圓4x²+9y²=324上，且M到橢圓右準線的距離為4$\sqrt{5}$．
（1）求點M的坐標；
（2）如果點N在橢圓上，且線段MN經過橢圓的右焦點，求|MN|的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點且垂直于x軸的直線l與雙曲線的漸近線圍成的三角形面積為$\frac{4\sqrt{3}}{3}$，雙曲線的離心率為$\frac{2}{3}$$\sqrt{3}$，則雙曲線的標準方程是（　　）

A．

$\frac{{x}^{2}}{3}$-y²=1

B．

$\frac{{y}^{2}}{3}$-x²=1

C．

x²-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1

D．

y²-$\frac{{x}^{2}}{3}$=1

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科目： 來源： 題型：填空題

13．設函數f（x）=$\frac{|x|}{1+|x|}$，則使得f（x）＞f（2x-1）的取值范圍是（$\frac{1}{3}$，1）．

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