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科目： 來源： 題型：選擇題

11．“a，b是異面直線”是指（　�。�
A．a?平面a，b?平面β且α∩β=∅B．a?平面α，b?平面α
C．a?平面α，b?平面βD．a∩b=∅且a不平行于b

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科目： 來源： 題型：解答題

10．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=30°，∠ABC=90°，D為AC中點，AE⊥BD于E，延長AE交BC與F，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，如圖2所示
（Ⅰ） 求證：平面AEF⊥平面BCD；
（Ⅱ） 在線段AF上是否存在點M使得EM∥平面ADC？若存在，請指明點M的位置；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．如圖，四棱錐P-ABCD的底面為正方形，PA⊥底面ABCD，PA=AD．E，F(xiàn)分別為底邊AB和側(cè)棱PC的中點．
（Ⅰ）求證：EF∥平面PAD；
（Ⅱ）求證：EF⊥FD．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．已知$f（x）=\frac{2^x}{{1+{2^x}}}$
（Ⅰ）求f（-1），f（1）的值；
（Ⅱ）求f（a）+f（-a）的值；
（Ⅲ）判別并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．如圖在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱CC1的中點．
（Ⅰ）證明：AC1∥平面BDE；
（Ⅱ）證明：AC1⊥BD
（Ⅲ）證明：面BDE⊥面ACC1．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．某圓錐的側(cè)面展開圖為半徑為1的半圓，則該圓錐底面半徑長為$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．如圖所示，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點M是平面A1B1C1D1內(nèi)一點，且BM∥平面ACD1，則tan∠DMD1的最大值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．1C．2D．$\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)m．n是兩條不同的直線，α是一個平面，下列命題中正確的是（　�。�
A．若m⊥n，n?α，則m⊥αB．若m∥α，n∥α，則m∥nC．若m⊥α，m⊥n，則n∥αD．m⊥α，m∥n，則n⊥α

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科目： 來源： 題型：填空題

3．已知正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長都為1，M是底面BC邊上的中點，N是側(cè)棱CC1上的點，且$CN=\frac{1}{4}C{C_1}$，則AB1與MN所成的角是$\frac{π}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是AB中點，E，F(xiàn)分別為A1D，A1C的中點．
（Ⅰ）求證：EF∥平面ABC；
（Ⅱ）求證：EF⊥平面ABB1A1．

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同步練習(xí)冊答案