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科目： 來源： 題型：填空題

15．雙曲線3x2-y2=1的一個焦點(diǎn)到它的漸近線的距離為1．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．若球的直徑SC=2，A，B是球面上的兩點(diǎn)，AB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，∠SCA=∠SCB=60°，則棱錐S-ABC的體積為$\frac{\sqrt{3}}{8}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．經(jīng)過點(diǎn)（3，-$\sqrt{2}$）的雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1，其一條漸近線方程為y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x，該雙曲線的焦距為（　　）
A．$\sqrt{2}$B．2C．2$\sqrt{2}$D．4

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科目： 來源： 題型：解答題

12．如圖所示，已知直三棱柱ABC-A′B′C′，AC=AB=AA′=2，AC⊥AB，E，F(xiàn)，H分別是AC，AB′，BC的中點(diǎn)．
（1）證明：EF⊥AH
（2）求四面體E-FAH的體積．

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．若雙曲線$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{16{y}^{2}}{{p}^{2}}$=1的一個焦點(diǎn)在拋物線y2=2px的準(zhǔn)線上，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{4}{3}$D．2

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科目： 來源： 題型：解答題

10．已知雙曲線實(shí)軸長為6，一條漸近線方程為4x-3y=0．過雙曲線的右焦點(diǎn)F作傾斜角為$\frac{π}{4}$的直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)
（1）求雙曲線的方程；
（2）求線段AB的中點(diǎn)C到焦點(diǎn)F的距離．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．設(shè)P是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一點(diǎn)，雙曲線的漸近線方程是y=$±\frac{3}{2}x$，F(xiàn)1、F2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)．若PF1=3，求PF2的值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．將離心率為e1的雙曲線C1的實(shí)半軸長a和虛半軸長b同時增加m （m＞0）個單位長度，得到離心率為e2的雙曲線C2，則當(dāng)a＜b時有（　�。�
A．e1＞e2B．e1＜e2C．e1≤e2D．e1≥e2

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知四棱錐P-ABCD的底面是直角梯形，AB∥CD，∠DAB=90°，PD⊥底面ABCD，且PD=DA=CD=2AB=2，M為PC的中點(diǎn)，過A，B，M三點(diǎn)的平面與PD交于點(diǎn)N．
（1）求證：BM∥平面PAD；
（2）求多面體MN-ABCD的體積．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的離心率是$\frac{\sqrt{13}}{2}$．

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同步練習(xí)冊答案