17．已知{a_n}是公差不為0的等差數(shù)列，{b_n}為等比數(shù)列，滿足a₁=3，b₁=1，a₂=b₂，3a₅=b₃，若對于每一個正整數(shù)n，均有a_n=a₁+log_ab_n，則常數(shù)a=$\root{3}{3}$．

16．二項式（${\root{3}{x}$-$\frac{1}{{2\root{3}{x}}}$）ⁿ的展開式中各項系數(shù)之和為$\frac{1}{64}$，則展開式中的常數(shù)項為-$\frac{5}{2}$．

15．設(shè)雙曲線$\frac{x^2}{3}-{y^2}$=1的兩焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，P為雙曲線上的一點，若PF₁與雙曲線的一條漸近線平行，則$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=（　　）

A．

$-\frac{35}{12}$

B．

$-\frac{11}{12}$

C．

$-\frac{7}{12}$

D．

$-\frac{1}{12}$

14．若a=$\int_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$（$\frac{1}{π}$-sinx）dx，則（x-$\frac{a}{{\sqrt{x}}}$）⁶的二項展開式中的常數(shù)項為15（用數(shù)字作答）．

13．在△ABC中，D為邊BC上一點，tan∠BAD=$\frac{1}{3}$，tan∠CAD=$\frac{1}{2}$，AB=$\sqrt{2}$AC，BC=3，則AD=（　　）

A．

$\frac{7}{2}$

B．

$\frac{{3\sqrt{5}}}{2}$

C．

2$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{10}$

12．某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品，已知生產(chǎn)1桶甲產(chǎn)品需耗A原料3千克，B原料1千克，生產(chǎn)1桶乙產(chǎn)品需耗A原料1千克，B原料3千克．每生產(chǎn)一桶甲產(chǎn)品的利潤為400元，每生產(chǎn)一桶乙產(chǎn)品的利潤為300元，公司在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計劃中，每天消耗A、B原料都不超過12千克．設(shè)公司計劃每天生產(chǎn)x桶甲產(chǎn)品和y桶乙產(chǎn)品．
（Ⅰ）用x，y列出滿足條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式；
（Ⅱ）該公司每天需生產(chǎn)甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品各多少桶時才使所得利潤最大，最大利潤是多少？

11．若a=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=$lo{g_{\frac{1}{3}}}$2，c=lo${g_{\frac{1}{2}}}$3，則a，b，c三者的大小關(guān)系是（　�。�

A．

b＞c＞a

B．

c＞a＞b

C．

a＞b＞c

D．

a＞c＞b

10．i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{3+4i}{1-2i}$=（　�。�

A．

1+2i

B．

1-2i

C．

-1+2i

D．

-1-2i

9．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=1，且a_n+1=1-$\frac{S_n}{2}$．
（Ⅰ）求{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若{S_n+λ（n+$\frac{1}{2^n}$）}為等差數(shù)列，求λ的值．

8．某酒廠生產(chǎn)A、B兩種優(yōu)質(zhì)白酒，生產(chǎn)每噸白酒所需的主要原料如表：

白酒品種	高粱（噸）	大米（噸）	小麥（噸）
A	9	3	4
B	4	10	5

已知每噸A白酒的利潤是7萬元，每噸B白酒的利潤是12萬元，由于條件限制，該酒廠目前庫存高粱360噸，大米300噸，小麥200噸．
（Ⅰ）設(shè)生產(chǎn)A、B兩種白酒分別為x噸、y噸，總利潤為z萬元，請列出滿足上述條件的不等式組及目標(biāo)函數(shù)；
（Ⅱ）生產(chǎn)A、B兩種白酒各多少噸，才能獲得最大利潤？并求出最大利潤．