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科目： 來源： 題型：解答題

16．等差數(shù)列{an}首項和公差都是$\frac{2}{3}$，記{an}的前n項和為Sn，等比數(shù)列{bn}各項均為正數(shù)，公比為q，記{bn}的前n項和為Tn
（I）寫出Si（i=1，2，3，4，5）構(gòu)成的集合A；
（Ⅱ）若將Sn中的整數(shù)項按從小到大的順序構(gòu)成數(shù)列{cn}，求{cn}的一個通項公式；
（Ⅲ）若q為正整數(shù)，問是否存在大于1的正整數(shù)k，使得Tk，T2k同時為（1）中集合A的元素？若存在，寫出所有符合條件的{bn}的通項公式，若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知復(fù)數(shù)z是方程x2+2x+10=0解，且Imz＜0，若$\frac{a}{z}$+$\overline{z}$=bi（其中a、b為實數(shù)，i為虛數(shù)單位，）Imz表示z的虛部）；
（I） 求復(fù)數(shù)w=a+bi的模；
（Ⅱ）若不等式x2+kx-a≥0在x∈[0，5]上恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．直線x+my+3=0與圓x2+y2+x-6y+3=0的交點為P，Q，O為坐標(biāo)原點，若$\overrightarrow{OP}$⊥$\overrightarrow{OQ}$，求m的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知數(shù)列{an}，Sn為其前n項的和，滿足Sn=$\frac{n（n+1）}{2}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列$\{\frac{1}{a_n}\}$的前n項和為Tn，數(shù)列{Tn}的前n項和為Rn，求證：當(dāng)n≥2，n∈N*時Rn-1=n（Tn-1）；
（3）若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{{（p-1）•{3^{qx}}+1}}$的定義域為R，并且$\lim_{n→∞}$f（an）=0（n∈N*），求證p+q＞1．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．若函數(shù)f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0）的圖象相鄰兩條對稱軸之間的距離為3，則ω值為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．二項展開式（2x-$\frac{1}{{x}^{2}}$）6中，常數(shù)項為（　�。�
A．240B．-240C．15D．不存在

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科目： 來源： 題型：填空題

10．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=3，（an+1-2）（an+1）+2=0，則an=$\frac{{2}^{n}}{{2}^{n}-\frac{4}{3}}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．用2種不同顏色給圖中3個矩形隨機(jī)涂色，每個矩形只涂一種顏色，則3個矩形中相鄰矩形顏色不同的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{8}$D．$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．已知x＞0，y＞0，x+y+$\sqrt{xy}$=2，則x+y的最小值是（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．1C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{3}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知變量x、y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{y≤2}\\{x+y≥1}\\{x-y≤1}\end{array}\right.$，則z=x+3y的最小值為（　�。�
A．-1B．1C．2D．3

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