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3．圓（x-1）2+y2=9的半徑為3．

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2．已知△ABC為直角三角形，∠C=90°，∠B=30°，AB=2，則AC=1．

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1．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知cosA=$\frac{4}{5}$，b=5c．
（1）求sinC；
（2）若△ABC的面積S=$\frac{3}{2}$sinBsinC，求a的值．

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20．已知關于x的不等式為12x2-ax＞a2．
（1）當a=2時，求不等式的解集；
（2）當a∈R時，求不等式的解集．

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19．在△ABC中，角A，B，C成等差數列，對邊分別為a，b，c，且3ac+b2=25，則邊b的最小值為$\frac{5}{2}$．

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18．如圖所示的是自動通風設施．該設施的下部ABCD是等腰梯形，其中AB=1米，高0.5米，CD=2米．上部CmD是個半圓，固定點E為CD的中點．△EMN是由電腦控制其形狀變化的三角通風窗（陰影部分均不通風），MN是可以沿設施邊框上下滑動且始終保持和CD平行的伸縮橫桿．
（1）設MN與AB之間的距離為x米，試將三角通風窗△EMN的通風面積S（平方米）表示成關于x的函數S=f（x）；
（2）當MN與AB之間的距離為多少米時，三角通風窗△EMN的通風面積最大？求出這個最大面積．

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17．已知函數f（x）=x3+a是奇函數．
（Ⅰ）求實數a的值；
（Ⅱ）求證：f（x）是（-∞，+∞）上的增函數；
（Ⅲ）若對任意的θ∈R，不等式f（sin2θ-msinθ）+f（2sinθ-3）＜0恒成立，求實數m的取值范圍．

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16．已知奇函數f（x）是R上的單調函數，若關于x的方程f（x2）+f（k-x）=0在[0，1]無實數解，則實數k的取值范圍是{k|k＜0，或 k＞$\frac{1}{4}$}．

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15．已知函數f（x）=$\sqrt{{x^2}-ax+3a}$，對于任意x≥2，當△x＞0時，恒有f（x+△x）＞f（x），則實數a的取值范圍是[-4，4]．

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14．甲、乙、丙三人要在一排9個空座上就坐，若要求甲、乙、丙三人每人的兩旁都空座，則不同的坐法共有60種．（用數字作答）

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同步練習冊答案