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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知有一條拋物線${y}^{2}=\frac{8e}{3}x$，且在其上存在三點(diǎn)A，B，D，且三角形ABD的重心恰好為拋物線的焦點(diǎn)，則當(dāng)三角形ABD面積為最大時(shí)，三角形的三條邊與x軸交于兩點(diǎn)，記橫坐標(biāo)較大的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，且記函數(shù)f（x）=xlnx；g（x）=k[k∈[-m，+∞）]．
（1）若f（x）=g（x）這組方程存在兩根x1，x2，試求x1x2的取值范圍．
（2）在（1）的條件下試求x1+x2的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．有紅藍(lán)兩粒質(zhì)地均勻的正方體形狀骰子，紅色骰子有兩個(gè)對面的點(diǎn)數(shù)為1，其余四個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為2，3，4，5，藍(lán)色骰子有兩個(gè)對面的點(diǎn)數(shù)為2，其余四個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為3，4，5，6
（1）同時(shí)投擲兩粒骰子，求兩粒骰子正面朝上點(diǎn)數(shù)相同的概率；
（2）同時(shí)投擲兩粒骰子，兩粒骰子正面朝上點(diǎn)數(shù)之和為X，求EX．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．點(diǎn)M（π，-m）在函數(shù)y=cosx-1的圖象上，則m的值為（　　）
A．-2B．0C．1D．2

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，對于任意的n∈N*都有Sn+1-3Sn-1=0．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn•an=n，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．證明：${C}_{n}^{m}$=$\frac{n}{m}$${C}_{n-1}^{m-1}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．如圖正四棱住ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E是A1A上的點(diǎn)，M是AC、BD的交點(diǎn)．
（1）若A1C∥平面EBD，求證：點(diǎn)E是AA1中點(diǎn)；
（2）若AB=1，△EBD的面積S=$\sqrt{2}$，點(diǎn)F在CC1上，且FM⊥EM，求三棱錐體積VF-EBD的大�。�

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科目： 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，D在線段BC上，△ABD是正三角形，且線段CD，AD，AC的長成等差數(shù)列．
（I）求△ABC最大內(nèi)角的余弦值；
（Ⅱ）若△ACD的內(nèi)切圓面積為3π，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-3x+4，x≥1}\\{lo{g}_{2}（1-x），x＜1}\end{array}\right.$，則f（f（-1））等于2．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．在△ABC中，A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知sinC=$\frac{\sqrt{10}}{4}$．
（1）若a+b=5，求△ABC面積的最大值；
（2）若a=2，2sin2A+sinAsinC=sin2C，求b及c的長．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知P（x，y）是中心在原點(diǎn)，焦距為4$\sqrt{2}$的雙曲線上一點(diǎn)，且$\frac{y}{x}$的取值范圍為（-1，1），則該雙曲線的方程是（　�。�
A．x2-y2=8B．y2-x2=8C．x2-y2=4D．y2-x2=4

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