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科目： 來源：2016-2017學年山西忻州一中高一上學期新生摸底數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，和是有公共頂點的等腰直角三角形，，點為射線與射線的交點.

（1）求證：；

（2）若，把繞點旋轉，

①當時，求的長；

②直接寫出旋轉過程中線段長的最小值與最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

2．已知O是銳角△ABC的外心，B=30°，若$\frac{cosA}{sinC}$$\overrightarrow{BA}$+$\frac{cosC}{sinA}$$\overrightarrow{BC}$=λ$\overrightarrow{BO}$，則λ=1．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知正項數(shù)列{an}，a1=2，（an+1）an+2=1，a2=a6，則a11+a12=$\frac{1}{9}$+$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

20．直線y=x與拋物線y=2-x2所圍成的圖形面積為$\frac{9}{2}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）=ln（x+m）的圖象與g（x）的圖象關于x+y=0對稱，且g（0）+g（-ln2）=1，則m=（　�。�
A．1B．-1C．2D．-2

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2ccosB=2a+b，若△ABC的面積為S=$\frac{{\sqrt{3}}}{12}$c，則ab的最小值為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．3

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科目： 來源： 題型：填空題

17．過雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點作與x軸垂直的直線l，直線l與雙曲線交于A，B兩點，與雙曲線的漸近線交于C，D兩點，若3|AB|=2|CD|，則雙曲線的離心率為$\frac{3\sqrt{5}}{5}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，對任意x1＜x2，有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞-1，且f（1）=1，則不等式f（log2|3x-1|）＜2-log2|3x-1|的解集為（　　）
A．（-∞，0）B．（-∞，1）C．（-1，0）∪（0，3）D．（-∞，0）∪（0，1）

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知函數(shù)f（x）=2sinxsin（x+3φ）是奇函數(shù)，其中φ∈（0，$\frac{π}{2}$），則函數(shù)g（x）=cos（2x-φ）的圖象（　　）
A．關于點（$\frac{π}{12}$，0）對稱
B．可由函數(shù)f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位得到
C．可由函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位得到
D．可由函數(shù)f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位得到

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則下列說法正確的（　�。�
A．?a∈（2，4），輸出的i的值為5B．?a∈（4，5），輸出的i的值為5
C．?a∈（3，4），輸出的i的值為5D．?a∈（2，4），輸出的i的值為5

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