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相關(guān)習(xí)題

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．

如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別是C₁D₁，CC₁的中點(diǎn)，則異面直線AE與BF所成角的余弦值為（　�。�

A．

-$\frac{{5\sqrt{6}}}{18}$

B．

-$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

C．

$\frac{{\sqrt{6}}}{5}$

D．

$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．短軸長等于8，離心率等于$\frac{3}{5}$的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�

	A．	$\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{64}=1$		B．	$\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{64}=1$或$\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{100}=1$
	C．	$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$		D．	$\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{16}=1$或$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{25}=1$

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科目： 來源： 題型：選擇題

11．方程$\frac{x^2}{2+m}+\frac{y^2}{m+1}$=1表示雙曲線，則m的取值范圍是（　�。�

A．

（-2，-1）

B．

（-2，+∞）

C．

（-∞，-1）

D．

（-∞，-2）∪（-1，+∞）

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科目： 來源： 題型：填空題

10．兩直線a，b和平面α，其中下列正確的命題是③
①若a∥b，a?α，則b∥α
②若a，b與α所成角相等，則a∥b
③若a⊥α，b⊥α，則a∥b
④若a⊥α，b⊥a，則b∥α

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科目： 來源： 題型：解答題

9．（1）已知圓C的方程為x²+y²=4，直線l過點(diǎn)P（1，2），且與圓C交于A、B兩點(diǎn)．若|AB|=2$\sqrt{3}$，求直線l的方程；
（2）設(shè)直線l的方程為（a+1）x+y-2-a=0（a∈R）．若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．

如圖，已知PA⊥平面ABC，AC⊥AB，AP=BC，∠CBA=30°，D、E分別是BC、AP的中點(diǎn)，則異面直線AC與DE所成角的大小為$arccos\frac{{\sqrt{2}}}{4}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知某圓錐體的底面半徑r=3，沿圓錐體的母線把側(cè)面展開后得到一個(gè)圓心角為$\frac{2}{3}π$的扇形，則該圓錐體的表面積是36π．

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科目： 來源： 題型：填空題

6．

如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱長為1，E為A₁B₁的中點(diǎn)，則下列五個(gè)命題：
①點(diǎn)E到平面ABC₁D₁的距離為$\frac{1}{2}$；
②直線BC與平面ABC₁D₁所成角為45°；
③空間四邊形ABCD₁在正方體六個(gè)面內(nèi)的射影圍成的圖形中，面積最小的值為$\frac{1}{2}$；
④BE與CD₁所成角的正弦值為$\frac{{\sqrt{10}}}{10}$；
⑤二面角A-BD₁-C的大小為$\frac{5π}{6}$．
其中真命題是②③④．（寫出所有真命題的序號(hào)）

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科目： 來源： 題型：填空題

5．

如圖，四棱錐P-ABCD中，∠BAD=∠ABC=90°，BC=2AD，△PAB和△PAD都是等邊三角形，則異面直線CD與PB所成角的大小為90°．