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科目： 來源： 題型：填空題

2．甲、乙兩名同學分別報名參加足球、籃球、排球活動中的一項，則他們參加項目不同的概率是$\frac{2}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知S，A，B，C是球O表面上的點，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，BC=$\sqrt{2}$，則球O的體積等于（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}π}}{2}$B．$\frac{4π}{3}$C．$\frac{{\sqrt{2}π}}{3}$D．$\frac{π}{6}$

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科目： 來源： 題型：填空題

20．朋友四人玩L0L游戲．第一局，分別選擇位置：中單，上單，ADC，輔助；第二局新加入的伙伴要選上單，四人可選位置變?yōu)椋褐袉�，打野，ADC，輔助；要求，第二局四人每人不得選擇和第一局相同的位置，請問兩局綜合考慮有多少種位置選擇方式？

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，則“a2+b2＜c2”是“△ABC為鈍角三角形”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：解答題

18．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥BC，AA1=2，AC=2$\sqrt{2}$，M是CC1的中點，P是AM的中點，點Q在線段BC1上，且BQ=$\frac{1}{3}$QC1．
（1）證明：PQ∥平面ABC；
（2）若∠BAC=30°，求三棱錐A-PBQ的體積．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．在某次數(shù)學測驗中，有6位同學的平均成績?yōu)?17分，用xn表示編號為n（n=1，2，3，4，5，6）的同學所得成績，6位同學成績?nèi)缦拢?br />
編號n123456
成績xn110124130x4110111
（1）求x4及這6位同學成績的方差；
（2）從這6位同學中隨機選出2位同學，則恰有1位同學成績在區(qū)間（120，135）中的概率．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，b=acosC+$\frac{\sqrt{3}}{3}$asinC．
（1）求A；
（2）若a=2，求b+c的取值范圍．

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15．等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S3=a1+3a2，a4=8，則a1=（　�。�
A．1B．2C．4D．8

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上的點到它的兩個焦點的距離之和為4，以橢圓C的短軸為直徑的圓O經(jīng)過兩個焦點，A，B是橢圓C的長軸端點．
（1）求橢圓C的標準方程和圓O的方程；
（2）設(shè)P、Q分別是橢圓C和圓O上位于y軸兩側(cè)的動點，若直線PQ與x平行，直線AP、BP與y軸的交點即為M、N，試證明∠MQN為直角．

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13．已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且（a-c）sinA+csinC-bsinB=0．
（1）求B的值；
（2）求sinA+sinC的最大值及此時A，C的值．

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同步練習冊答案