19．△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，則“a2+b2＜c2”是“△ABC為鈍角三角形”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 在△ABC中，由“a2+b2＜c2”，利用余弦定理可得：C為鈍角，因此“△ABC為鈍角三角形”，反之不成立．

解答 解：在△ABC中，“a2+b2＜c2”?cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$＜0⇒C為鈍角⇒“△ABC為鈍角三角形”，
反之不一定成立，可能是A或B為鈍角．
∴△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，則“a2+b2＜c2”是“△ABC為鈍角三角形”的充分不必要條件．
故選：A．

點評 本題考查了余弦定理、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知圓O1：（x+1）2+y2=1，圓O2：（x-1）2+y2=9，動圓P與圓O1外切且與圓O2內(nèi)切，圓心P的軌跡為曲線E．
（1）求E的方程；
（2）過O2的直線l交E于A，C兩點，設△O1AO2，△O1CO2的面積分別為S1，S2，若S1=2S2，求直線l的斜率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．某人有甲、乙兩只電子密碼箱，欲存放三份不同的重要文件，則此人使用同一密碼箱存放這三份重要文件的概率是$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1+x，x≤0}\\{lo{g}_{2}（{x}^{2}+2x+a），x＞0}\end{array}\right.$，其中a＞0，當a=2且f（x0）=1時，x0=0；若函數(shù)f（x）的值域為R，則實數(shù)a的取值范圍是（0，2]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上的點到它的兩個焦點的距離之和為4，以橢圓C的短軸為直徑的圓O經(jīng)過兩個焦點，A，B是橢圓C的長軸端點．
（1）求橢圓C的標準方程和圓O的方程；
（2）設P、Q分別是橢圓C和圓O上位于y軸兩側的動點，若直線PQ與x平行，直線AP、BP與y軸的交點即為M、N，試證明∠MQN為直角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．某刺猬有2006根刺，當它蜷縮成球時滾到平面上，任意相鄰的三根刺都可以支撐住身體，且任意四根刺的刺尖不共面，問該刺猬蜷縮成球時，共有（　　）種不同的支撐身體的方式．
A．2006B．4008C．4012D．2008

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．下列給出了四個結論，其中正確結論的個數(shù)是（　�。�
①常數(shù)數(shù)列一定是等比數(shù)列；
②在△ABC中，若$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$＞0，則△ABC是銳角三角形；
③若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，則$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$；
④若f（x）=sin2x+sinxcosx，則函數(shù)f（x）的圖象關于直線x=-$\frac{π}{8}$對稱．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．下列說法中正確的有：③④⑤．
①已知直線m，n與平面α，β，若m∥α，n⊥β，α⊥β，則m∥n；
②用數(shù)學歸納法證明（n+1）（n+2）…（n+n）=2n•1•3…（2n+1）（n∈N*），從n=k到n=k+1時，等式左邊需乘的代數(shù)式是（2k+1）（2k+2）；
③對命題“正三角形與其內(nèi)切圓切于三邊中點”可類比猜想：正四面體與其內(nèi)切球切于各面中心；
④在判斷兩個變量y與x是否相關時，選擇了3個不同的模型，它們的相關指數(shù)R2分別為：模型1為0.98，模型2為0.80，模型3為0.50．其中擬合效果最好的是模型1；
⑤在空間直角坐標系中，點A（1，2，1）關于y軸的對稱點A′的坐標為（-1，2，-1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．從某班的20名學生（其中男學生8名）中選出5名，參加學校舉行的跳繩團體賽．
（1）若甲學生與乙學生必須參加，則有多少種不同的選法？
（2）若甲、乙兩名學生至少有1人參加，則有多少種不同的選法？
（3）若至少有1名女學生和1名男學生，則有多少種不同的選法？

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