Question

20．朋友四人玩L0L游戲．第一局，分別選擇位置：中單，上單，ADC，輔助；第二局新加入的伙伴要選上單，四人可選位置變?yōu)椋褐袉�，打野，ADC，輔助；要求，第二局四人每人不得選擇和第一局相同的位置，請問兩局綜合考慮有多少種位置選擇方式？

Answer 1

分析 設(shè)4人分別為A，B，C，D，先分步，再分類，根據(jù)根據(jù)分步分類計數(shù)原理可得．

解答 解：設(shè)4人分別為A，B，C，D，
第一步，4人分別選擇一個位置，有A₄⁴=24種，
第二步，假設(shè)A第一局選擇上單，分兩類，第一類，若A選擇打野，B有2種選擇，C，D只有1種選擇，故有2×1×1=2種選擇方法，
第二類，若A不選擇打野，A有3種選擇，B有3種選擇，C，D只有1種選擇，故有3×3×1×1=9種選擇方法，
根據(jù)分步分類計數(shù)原理，共有24×（2+9）=264種．
故兩局綜合考慮有264種位置選擇方式．

點評 本題考查了分步和分類計數(shù)原理，關(guān)鍵是如何分布和分類，屬于中檔題．