2．對(duì)任意的θ∈（0，$\frac{π}{2}$），不等式$\frac{1}{{{{sin}^2}θ}}$+$\frac{4}{{{{cos}^2}θ}}$≥|2x-1|恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　　）

A．

[-3，4]

B．

[0，2]

C．

$[{-\frac{3}{2}，\frac{5}{2}}]$

D．

[-4，5]

1．四邊形ABCD為菱形，ACFE為平行四邊形，且平面ACFE⊥平面ABCD，設(shè)BD與AC相交于點(diǎn)G，H為FG的中點(diǎn)，AB=BD=2，AE=$\sqrt{3}$，CH=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（Ⅰ）求證：CH⊥平面BDF
（Ⅱ）求三棱錐B-DEF的體積．

20．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且asinB+$\sqrt{3}$acosB=$\sqrt{3}$c．
（Ⅰ）求角A的大�。�
（Ⅱ）函數(shù)f（x）=5cos²（ωx+$\frac{A}{2}$）-3（ω＞0），將y=f（x）圖象的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的$\frac{3}{2}$
倍后便得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若函數(shù)y=g（x）的最小正周期為π．當(dāng)x∈[0，$\frac{π}{3}$]時(shí)，求函數(shù)f（x）值域．

19．為調(diào)查某鄉(xiāng)鎮(zhèn)中心小學(xué)的學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況，收集了20位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時(shí)）．這20位學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的頻率分布直方圖如圖所示，其中樣本數(shù)據(jù)的分組區(qū)間為：[0，2]，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]．
（Ⅰ）求這些學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間不超過(guò)6個(gè)小時(shí)的概率；
（Ⅱ）從這些學(xué)生每周平均體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間超過(guò)6個(gè)小時(shí)的學(xué)生中任選2人，求這兩名同學(xué)不在同一個(gè)分組區(qū)間的概率．

18．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（$\frac{1}{2}$，0），點(diǎn)B為直線x=-$\frac{1}{2}$上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C是線段AB與y軸的交點(diǎn)，點(diǎn)M滿足$\overrightarrow{BM}$•$\overrightarrow{OC}$=0，$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{AB}$=0．
（1）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P是軌跡E上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)R、N在y軸上，圓（x-1）²+y²=1內(nèi)切于△PRN，求△PRN的面積的最小值．

17．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，$\sqrt{3}$asinB+bcosA=c．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若a=2$\sqrt{3}$c，S_△ABC=2$\sqrt{3}$，求b．

16．?dāng)?shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿足3S_n=4ⁿ⁺¹-4，則數(shù)列{（3n-2）a_n}的前n項(xiàng)和為（n-1）4ⁿ⁺¹+4．

15．定義域?yàn)閇a，b]的函數(shù)y=f（x）圖象的兩個(gè)端點(diǎn)為A（a，f（a）），B（b，f（b）），M（x，y）是y=f（x）圖象上任意一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作垂直于x軸的直線l交線段AB于點(diǎn)N（點(diǎn)M與點(diǎn)N可以重合），我們稱(chēng)|$\overrightarrow{MN}$|的最大值為該函數(shù)的“曲徑”，下列定義域?yàn)閇1，2]上的函數(shù)中，曲徑最小的是（　　）

A．

y=x2

B．

y=$\frac{2}{x}$

C．

y=x-$\frac{1}{x}$

D．

y=sin$\frac{π}{3}$x

14．某小區(qū)有排成一排的8個(gè)車(chē)位，現(xiàn)有5輛不同型號(hào)的轎車(chē)需要停放，則這5輛轎車(chē)停入車(chē)位后，剩余3個(gè)車(chē)位連在一起的概率為$\frac{3}{28}$（結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示）．

13．將3個(gè)相同的黑球和3個(gè)相同的白球自左向右排成一排，如果滿足：從任何一個(gè)位置（含這個(gè)位置）自左向右開(kāi)始數(shù)，數(shù)到最后一個(gè)球，如果黑球的個(gè)數(shù)不小于白球的個(gè)數(shù)，就稱(chēng)這種排列為“有效排列”，則出現(xiàn)“有效排列”的概率為$\frac{1}{4}$．