13．將3個相同的黑球和3個相同的白球自左向右排成一排，如果滿足：從任何一個位置（含這個位置）自左向右開始數(shù)，數(shù)到最后一個球，如果黑球的個數(shù)不小于白球的個數(shù)，就稱這種排列為“有效排列”，則出現(xiàn)“有效排列”的概率為$\frac{1}{4}$．

分析 根據(jù)題意，易得“有效排列”的個數(shù)為5，進(jìn)而由組合數(shù)公式，可得“所有的排列”的個數(shù)，再根據(jù)等可能事件的概率，計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，分析可得，“有效排列”的個數(shù)為5，
再求所有的排列的個數(shù)，即從6個位置中，任取3個放白球或黑球，故其數(shù)目為C63=20，
由等可能事件的概率，所求概率為$\frac{5}{20}$=$\frac{1}{4}$，
故答案為：$\frac{1}{4}$．

點評 本題考查等可能事件的概率與組合數(shù)公式的運用，注意組合數(shù)公式運用時，明確事件之間的關(guān)系．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}-a（x＜1）}\\{ln（x+a）（x≥1）}\end{array}\right.$，其中a＞-1．若f（x）在R上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[e+1，+∞）B．（e+1，+∞）C．（e-1，+∞）D．[e-1，+∞）

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4．給出一個正五棱柱，用3種顏色給其10個頂點染色，要求各側(cè)棱的兩個端點不同色，共有7776種染色方案．

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1．在5道題中有2道選修題和3道必修題，如果不放回地依次取出2題，則第1次和第2次都抽到必修題的概率是（　　）
A．$\frac{9}{25}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{3}{10}$D．$\frac{4}{10}$

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8．某游輪在A處看燈塔B在A的北偏東75°，距離為$\frac{3\sqrt{6}}{2}$海里，燈塔C在A的北偏西30°，距離為$\sqrt{3}$海里，游輪由A向正北方向航行到D處時再看燈塔B在南偏東60°，則C與D的距離為（　　）
A．$\sqrt{6}$海里B．$\sqrt{3}$海里C．2$\sqrt{3}$海里D．3海里

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18．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（$\frac{1}{2}$，0），點B為直線x=-$\frac{1}{2}$上的動點，點C是線段AB與y軸的交點，點M滿足$\overrightarrow{BM}$•$\overrightarrow{OC}$=0，$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{AB}$=0．
（1）求動點M的軌跡E的方程；
（2）設(shè)點P是軌跡E上的動點，點R、N在y軸上，圓（x-1）2+y2=1內(nèi)切于△PRN，求△PRN的面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在五個數(shù)字5，6，7，8，9，中，若隨機(jī)取出三個數(shù)字，剩下兩個數(shù)字都是奇數(shù)的概率是（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{7}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．今有一小船位于寬d=60m的河邊P處，從這里起，在下游l=80m處河流有一瀑布，若河水流速方向由上游指向下游（與河岸平行），水速大小為5m/s，如圖，為了使小船能安全渡河，船的劃速不能小于多少？當(dāng)劃速最小時，劃速方向如何？（sin37°=$\frac{3}{5}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．同時拋擲3枚硬幣，三枚出現(xiàn)相同一面的概率為$\frac{1}{4}$．

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同步練習(xí)冊答案