9．一個袋中裝有5個球，編號為1，2，3，4，5，從中任取3個，用ξ表示取出的3個球中最大編號，則Eξ=4.5．

8．雙“十一”結(jié)束之后，某網(wǎng)站針對購物情況進(jìn)行了調(diào)查，參與調(diào)查的人主要集中在[20，50]歲之間，若規(guī)定：購物600（含600元）以下者，稱為“理智購物”，購物超過600元者被網(wǎng)友形象的稱為“剁手黨”，得到如下統(tǒng)計表：

分組編號	年齡分組	球迷	所占比例
1	[20，25）	1000	0.5
2	[25，30）	1800	0.6
3	[30，35）	1200	0.5
4	[35，40）	a	0.4
5	[40，45）	300	0.2
6	[45，50]	200	0.1

若參與調(diào)查的“理智購物”總?cè)藬?shù)為7720人．
（1）求a的值；
（2）從年齡在[20，35）的“剁手黨”中按照年齡區(qū)間分層抽樣的方法抽取20人；
①從這20人中隨機抽取2人，求這2人恰好屬于同一年齡區(qū)間的概率；
②從這20人中隨機抽取2人，用ζ表示年齡在[20，25）之間的人數(shù)，求ξ的分布列及期望值．

7．已知a，b，c為正數(shù)，且a+b+c=1
（Ⅰ）求$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$+$\frac{1}{c}$的最小值；
（Ⅱ）求證：$\frac{1}{1-a}$+$\frac{1}{1-b}$+$\frac{1}{1-c}$≥$\frac{2}{1+a}$+$\frac{2}{1+b}$+$\frac{2}{1+c}$．

6．直線y=x-2與拋物線y²=8x交于A，B兩點，則|AB|=16．

5．已知A、B、C、D、E五所高校舉行自主招生考試，某同學(xué)決定按A、B、C、D、E的順序參加考試．假設(shè)該同學(xué)參加每所高校的考試獲得通過的概率為$\frac{1}{3}$．
（1）如果該同學(xué)五所高校的考試都參加，求在恰有兩所通過的條件下，不是連續(xù)兩所通過的概率；
（2）如果該同學(xué)一旦通過某所高校的考試，就不再參加后面高校的考試，假設(shè)參加每所高校考試所需的費用均為162元，試求該同學(xué)參加考試所需費用X的數(shù)學(xué)期望．

4．已知方程$\left\{\begin{array}{l}{x=t+\frac{s}{t}}\\{y=t-\frac{s}{t}}\end{array}\right.$（s，t∈R，且s＞0，t＞0）．若以s為常數(shù)、t為參數(shù)的方程表示曲線C₁；以t為常數(shù)、s為參數(shù)的方程表示曲線C₂，那么C₁，C₂依次為雙曲線，直線．

3．下列參數(shù)方程化成普通方程（其中t與φ是參數(shù)），并說明各表示什么曲線：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x=3-2t}\\{y=-1-4t}\end{array}\right.$ 
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosφ}\\{y=3sinφ}\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{a}{2}（t+\frac{1}{t}）}\\{y=\frac{2}（t-\frac{1}{t}）}\end{array}\right.$
（4）$\left\{\begin{array}{l}{x=5cosφ+2}\\{y=2sinφ-3}\end{array}\right.$．

2．把下列參數(shù)方程化成普通方程，其中t是參數(shù)：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x={x}_{1}+at}\\{y={y}_{1}+bt}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{x=2p{t}^{2}}\\{y=2pt}\end{array}\right.$（p＞0）．

1．如圖所示，平面ABC⊥平面BCDE，BC∥DE，$BC=\frac{1}{2}DE=2$，BE=CD=2，AB⊥BC，AB=3．M，N分別為DE，AD的中點．
（1）證明：平面MNC∥平面ABE；
（2）EC⊥CD，點P為棱AD的三等分點（近A），試求直線MP與平面ABE所成角的正切值．

20．設(shè) x，y，z∈R⁺，且x+y+z=1，求證：$\frac{{2{x^2}}}{y+z}+\frac{{2{y^2}}}{z+x}+\frac{{2{z^2}}}{x+y}≥1$．