5．如圖，已知直線l與拋物線y²=2x相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)M，若y₁y₂=-4，
（1）求：M點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求證：OA⊥OB；
（3）求△AOB的面積的最小值．

4．某中學(xué)利用周末組織教職員工進(jìn)行了一次秋季登山健身的活動(dòng)，有N人參加，現(xiàn)將所有參加者按年齡情況分為[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45），[45，50），[50，55）等七組，其頻率分布直方圖如下所示．已知[35，40）這組的參加者是8人．
（1）求N和[30，35）這組的參加者人數(shù)N₁；
（2）已知[30，35）和[35，40）這兩組各有2名數(shù)學(xué)教師，現(xiàn)從這兩個(gè)組中各選取2人擔(dān)任接待工作，設(shè)兩組的選擇互不影響，求兩組選出的人中都至少有1名數(shù)學(xué)老師的概率；
（3）組織者從[45，55）這組的參加者（其中共有4名女教師，其余全為男教師）中隨機(jī)選取3名擔(dān)任后勤保障工作，其中女教師的人數(shù)為x，求x的分布列和均值．

3．拋物線x=4y²的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�

A．

（$\frac{1}{16}$，0）

B．

（0，$\frac{1}{16}$）

C．

（$\frac{1}{2}$，0）

D．

（0，$\frac{1}{2}$）

2．已知F為拋物線y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，點(diǎn)A（p，2）在拋物線上，則|AF|=（　�。�

A．

$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$3\sqrt{2}$

D．

$4\sqrt{2}$

1．已知拋物線關(guān)于x軸對稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)O，并且經(jīng)過點(diǎn)M（2，y₀），若點(diǎn)M到該拋物線焦點(diǎn)的距離為4，則|OM|=$2\sqrt{5}$．

20．如圖，直線l：y=x+b與拋物線C：x²=4y相切于點(diǎn)A．
（1）求實(shí)數(shù)b的值；
（2）求以點(diǎn)A為圓心，且與拋物線C的準(zhǔn)線相切的圓的方程．

19．拋物線的頂點(diǎn)為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上．直線2x-y=0與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，P（1，2）為線段AB的中點(diǎn)，則拋物線的方程為y²=8x．

18．已知拋物線方程為y²=4x，直線l的方程為x-y+2=0，在拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為d₁，P到l的距離為d₂，則d₁+d₂的最小值為（　�。�

A．

$2\sqrt{3}-2$

B．

$\frac{3\sqrt{2}}{2}$-1

C．

2$\sqrt{2}$

D．

2$\sqrt{2}$+2

17．如圖，已知直線l與拋物線y²=2px相交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）兩點(diǎn)，與x軸相交于點(diǎn)M（1，0）線段AB中點(diǎn)坐標(biāo)（2，1）
（1）求拋物線方程；
（2）求△AOB的面積．

16．已知P是拋物線y²=4x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線l₁：3x-4y+12=0和l₂：x+2=0的距離之和的最小值是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4