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科目： 來源： 題型：填空題

15．拋物線C：y=ax2的準線方程為y=-$\frac{1}{4}$，則其焦點坐標為（0，$\frac{1}{4}$），實數a的值為1．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知x，y，z為正實數，求證：$\sqrt{{x}^{2}-\sqrt{3}xy+{y}^{2}}$+$\sqrt{{y}^{2}+{z}^{2}}$≥$\sqrt{{z}^{2}+zx+{x}^{2}}$．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．設拋物線y2=2x的焦點為F，過點A（2，2）和B（$\frac{3}{2}$，-$\sqrt{3}$）的直線與拋物線的準線相交于C，設△BCF與△ACF的面積分別為S1、S2，則$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{4}{5}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．用數學歸納法證明：$\frac{{1}^{2}}{1×3}$+$\frac{{2}^{2}}{3×5}$+…+$\frac{{n}^{2}}{（2n-1）（2n+1）}$=$\frac{n（n+1）}{2（2n+1）}$，推證當n=k+1等式也成立時，用上歸納假設后需要證明的等式是（　　）
A．$\frac{k（k+1）}{2（2k+1）}$+$\frac{（k+1）^{2}}{（2k+1）（2k+3）}$=$\frac{（k+1）（k+2）}{2（2k+3）}$
B．$\frac{k（k+1）}{2（2k+1）}$+$\frac{（k+1）^{2}}{（2k+1）（2k+3）}$=$\frac{（k+1）（k+2）}{2k+3}$
C．$\frac{k（k+1）}{（2k+1）}$+$\frac{（k+1）^{2}}{（2k+1）（2k+3）}$=$\frac{（k+1）（k+2）}{2（2k+3）}$
D．$\frac{k（k+1）}{2（2k+3）}$+$\frac{（k+1）^{2}}{（2k+1）（2k+3）}$=$\frac{（k+1）（k+2）}{2（2k+3）}$

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科目： 來源： 題型：填空題

11．在用數學歸納法求證：1+2+3+…+2n=$\frac{2n（1+2n）}{2}$（n∈N*）的過程中，則當n=k+1時，左端應在n=k時的左端上加上4k+3．

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科目： 來源： 題型：選擇題

10．設過點P（-1，1）作兩直線，PA，PB與拋物線y2=4x任相切于點A，B，若F為拋物線y2=4x的焦點，|$\overrightarrow{AF}$|•|$\overrightarrow{BF}$|=（　�。�
A．$\sqrt{15}$B．5C．8D．9

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科目： 來源： 題型：解答題

9．求拋物線x2=y上到直線y=2x-4的距離最小的點的坐標，并求出這個距離．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．過拋物線y2=2px（p＞0）焦點F的一條直線l和此拋物線相交，兩個交點的坐標分別為A（x1，y1），B（x2，y2）．則：
（1）x1，x2的值為多少？
（2）$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-$\frac{3{p}^{2}}{4}$
（3）設三角形AOB的面積為S，$\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{OB}$的夾角為θ，寫出函數S=S（θ）的分析式，并求出該函數的定義域和值域．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知拋物線x2=2py（p＞0）的準線經過橢圓$\frac{y^2}{2}+{x^2}$=1的一個焦點，則拋物線焦點坐標為（　�。�
A．（0，-2）B．（0，2）C．（0，-1）D．（0，1）

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知坐標原點為O，過拋物線y2=4x的焦點F作一直線l，與拋物線交于A，B兩點，若|$\overrightarrow{AB}$|=6，則$\overrightarrow{FA}$$•\overrightarrow{FB}$=（　　）
A．-6B．-2C．2D．6

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