7．log₂$\sqrt{2}$+log₂$\frac{\sqrt{2}}{2}$=0；若a=log₂$\sqrt{2}$，則2^a+2^-a=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$．

6．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosα-1，sinα+3）（α∈R），$\overrightarrow$=（4，1），則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的最大值為（　　）

A．

4

B．

5

C．

6

D．

7

5．記[x]表示不超過x的最大整數，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出S的值為7．

4．已知f（x）為R上的減函數，則滿足f（$\frac{1}{x-1}$）＞f（1）的實數x的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，2）

B．

（2，+∞）

C．

（-∞，1）∪（1，2）

D．

（-∞，1）∪（2，+∞）

3．如圖，給出的是求$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+…+$\frac{1}{30}$的值的一個程序框圖，則判斷框內填入的條件是（　　）

A．

i≥15

B．

i≤15

C．

i≥14

D．

i≤14

2．已知中心在原點、焦點在x軸上的橢圓C上點到兩焦點的距離最大值和最小值的差為$\frac{4\sqrt{6}}{3}$，且橢圓過（0，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$），單位圓O的切線l與橢圓C相交于A，B兩點．
（1）求橢圓方程；
（2）求證：OA⊥OB．

1．已知變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤3}\\{x+y≥0}\\{x-y+3≥0}\end{array}\right.$則z=2x-3y的最大值為15．

20．已知數列{a_n}中，a₁=t，a_n+1=$\frac{{a}_{n}}{2}$+$\frac{2}{{a}_{n}}$，若{a_n}為單調遞減數列，則實數t的取值范圍是（　　）

A．

（-∞，-2）

B．

（-2，0）

C．

（0，2）

D．

（2，+∞）

19．某商店計劃每天購進某商品若干件，商店每銷售1件該商品可獲利50元．若供大于求，剩余商品全部退回，但每件商品虧損10元；若供不應求，則從外部調劑，此時每件調劑商品可獲利30元．
（Ⅰ）若商店一天購進該商品10件，求當天的利潤y（單位：元）關于當天需求量n（單位：件，n∈N）的函數解析式；
（Ⅱ）商店記錄了50天該商品的日需求量（單位：件），整理得如表：

日需求量n	8	9	10	11	12
頻數	9	11	15	10	5

①假設該店在這50天內每天購進10件該商品，求這50天的日利潤（單位：元）的平均數；
②若該店一天購進10件該商品，以50天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率，求當天的利潤在區(qū)間[400，550]內的概率．

18．已知實數a、m滿足a=${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$cosxdx，（x+a+m）⁷=a₀+a₁（x+1）+a₂（x+1）²+…+a₇（x+1）⁷，且（a₀+a₂+a₄+a₆）²-（a₁+a₃+a₅+a₇）²=3⁷，則m=（　　）

A．

-1或3

B．

1或-3

C．

1

D．

3