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科目: 來源: 題型:選擇題

19.函數(shù)f(x)=2cos(2x+θ)sinθ-sin2(x+θ)(θ為常數(shù))圖象的一個對稱中心的坐標(biāo)為(  )
A.(-$\frac{π}{4}$,0)B.(0,0)C.($\frac{π}{4}$,0)D.($\frac{π}{6}$,0)

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科目: 來源: 題型:填空題

18.正△ABC中,$\overrightarrow{AB}$在$\overrightarrow{BC}$方向上的投影為-1,且$\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{DC}$,則$\overrightarrow{BD}•\overrightarrow{AC}$=$\frac{2}{3}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

17.設(shè)函數(shù)f(x)=|2x-1|-|x+2|.
(Ⅰ)解不等式f(x)>3;
(Ⅱ)若?x0∈R,使得f(x0)+2m2<4m,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

16.如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB⊥AC,A1A=AB=AC,D是AB中點.
(1)記平面B1C1D∩平面A1C1CA=l,在圖中作出l,并說明畫法;
(2)求直線l與平面B1C1CB所成角的正弦值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.某幾何體的三視圖如圖所示(單位:cm),則該幾何體的體積等于( 。ヽm3
A.4+$\frac{2}{3}π$B.4+$\frac{3}{2}$πC.6+$\frac{2}{3}π$D.6+$\frac{3}{2}$π

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科目: 來源: 題型:解答題

14.如圖,直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的棱長均為2,∠BAD=60°,M為BB1的中點,Ol為上底面對角線的交點.
(Ⅰ)求證:O1M⊥平面ACM;
(Ⅱ)求AD1與平面ADM所成角的正弦值.

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科目: 來源: 題型:填空題

13.已知直線l過點P(2,1),Q(1,-1),則該直線的方程為2x-y-3=0;過點P與l垂直的直線m與圓x2+y2=R2(R>0)相交所得弦長為$\frac{{6\sqrt{5}}}{5}$,則該圓的面積為5π.

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科目: 來源: 題型:填空題

12.拋物線y2=2px(p>0)上一點M(2,m)到焦點的距離為3,則p=2.

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科目: 來源: 題型:解答題

11.已知函數(shù)f(x)=lnx+2x.
(1)用定義證明函數(shù)f(x)在(0,+∞)上是增函數(shù);
(2)設(shè)g(x)=ln$\frac{x+2}{x-2}$,若對任意x1∈(0,1),x2∈(k,k+1)(k∈N),使f(x1)<g(x2),求實數(shù)k的最大值.

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科目: 來源: 題型:解答題

10.定義域為D的函數(shù)f(x),其導(dǎo)函數(shù)為f′(x),若對?x∈D,均有f(x)<f′(x),則稱函數(shù)f(x)為D上的夢想函數(shù).
(I)已知函數(shù)f(x)=sinx,試判斷f(x)是否為其定義域上的夢想函數(shù),并說明理由;
(Ⅱ)已知函數(shù)h(x)=sinx+ax+a-1(a∈R,x∈[0,π])為其定義域上的夢想函數(shù),求a的最大整數(shù)值.

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同步練習(xí)冊答案