19．二項(xiàng)式（$\frac{\sqrt{5}}{5}$x²+$\frac{1}{x}$）⁶展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為3．

18．△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知A=$\frac{π}{4}$，a=$\sqrt{2}$且bsin（$\frac{π}{4}$+C）-csin（$\frac{π}{4}$+B）=a，則△ABC的面積為（　　）

A．

$\frac{1}{8}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{8}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

17．已知A（x₁，y₁）是單位圓O上任意一點(diǎn)，將射線OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{3}$，與單位圓O交于點(diǎn)B（x₂，y₂），若x=my₁-2y₂（m＞0）的最大值為2，則m的值為（　�。�

A．

1

B．

2

C．

2$\sqrt{2}$

D．

3

16．下列命題正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①對(duì)于兩個(gè)分類(lèi)變量X與Y的隨機(jī)變量K²的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō)，k越小，判斷“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大；
②在相關(guān)關(guān)系中，若用y₁=c₁e${\;}^{{c}_{2}x}$擬合時(shí)的相關(guān)指數(shù)為R₁²，用y₂=bx+a擬合時(shí)的相關(guān)指數(shù)為R₂²，且R₁²＞R₂²，則y₁的擬合效果好；
③利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0～1之間的均勻隨機(jī)數(shù)a，則事件“3a-1＞0”發(fā)生的概率為$\frac{2}{3}$；
④“a＞0，b＞0”是“$\frac{a}$+$\frac{a}$≥2”的充分不必要條件．

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

15．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a_n-a_n-1=n（n≥2），則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n=$\frac{1}{2}$n（n+1）．

14．已知點(diǎn)F₁、F₂分別是雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點(diǎn)，過(guò)F₁的直線l與雙曲線C的左、右兩支分別交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|：|BF₂|：|AF₂|=3：4：5，則雙曲線的離心率為（　�。�

A．

2

B．

4

C．

$\sqrt{13}$

D．

$\sqrt{15}$

13．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是（　�。�

A．

16

B．

17

C．

14

D．

15

12．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≤0}\\{x-y+1≥0}\\{y≥0}\end{array}$，表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)都在圓x²+（y-$\frac{1}{2}$）²=r²（r＞0）內(nèi)，則r的最小值是（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

1

D．

$\sqrt{5}$

11．復(fù)數(shù)（1+2i）²（其中i為虛數(shù)單位）的虛部為（　�。�

A．

4

B．

-4

C．

4i

D．

-4i

10．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)（1，$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$），長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$，過(guò)右焦點(diǎn)F的直線l與C相交于A，B兩點(diǎn)．O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點(diǎn)P在橢圓C上，且$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{BP}$，求直線l的方程．