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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=ax³+bx²，當x=1時，f（x）取得的極值-3
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若對于任意x＞0，不等式f（x）+2m^²-m≥0恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=x³-ax²，a∈R．
（1）求y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若曲線y=f（x）與直線y=x-1只有一個交點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax（a∈R）
（1）當a=3時，判斷函數(shù)g（x）=x²+f（x）的單調(diào)性；
（2）若a＞0，函數(shù)f（x）在x=1的切線l也是曲線x²+y²+2x-8y+9=0的切線，求實數(shù)a的值，并寫出直線l的方程；
（3）若a=1，證明$|{f（x）}|＞\frac{lnx}{x}+\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}+m{x^2}$+1的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且f′（-1）=3．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．函數(shù)f（x）=lnx-ax在x=1處的切線垂直于y軸
（1）求a；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x+5|，
（Ⅰ）若a=1，解不等式：f（x）≥2|x+5|；
（Ⅱ）若f（x）≥8恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=xe^x，現(xiàn)有下列五種說法：
①函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
②函數(shù)f（x）的減區(qū)間為（-∞，1），增區(qū)間為（1，+∞）；
③函數(shù)f（x）的圖象在x=0處的切線的斜率為1；
④函數(shù)f（x）的最小值為$-\frac{1}{e}$．
其中說法正確的序號是③④（請寫出所有正確說法的序號）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．已知f（x），g（x）都是定義在R上的函數(shù)，且滿足以下條件：
①f（x）=a^x•g（x）（a＞0，且a≠1；②g（x）≠0；③f′（x）•g（x）＜f（x）•g′（x）．
若$\frac{f（1）}{g（1）}$+$\frac{f（-1）}{g（-1）}$=$\frac{5}{2}$，則實數(shù)a的值為（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

C．

$\frac{5}{4}$

D．

2或$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知g（x）為函數(shù)f（x）=2ax³-3ax²-12ax（a≠0）的導(dǎo)函數(shù)，則它們的圖象可能是（　�。�

A．