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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知直線y=kx+1與曲線 f（x）=x3+ax+b相切于點A（1，3）．
（1）求a，b的值；
（2）求g（x）=2f（x）-（3x2+10x+6）在區(qū)間[-2，1]上的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x3-x2-$\frac{7}{2}$x，則f（-a2）與f（-1）的大小關(guān)系為f（-a2）≤f（-1）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)f′（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的圖象只可能是下列各選項中的（　�。�
A．B．C．D．

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科目： 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=x3-$\frac{9}{2}$x2+6x+m．
（1）對于x∈R，f′（x）≥a恒成立，求a的最大值；
（2）若方程f（x）=0有且僅有一個實根，求m的取值范圍；
（3）當m=2時，若函數(shù)g（x）=$\frac{f（x）}{x}$+$\frac{9}{2}$x-6+2blnx（b≠0）在[1，2]上單調(diào)遞減，求實數(shù)b的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=eax（ax-2）（a＞0）；
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間與極值：
（2）設(shè)g（x）=f（$\frac{2}{a}$-x），求證：當x＞$\frac{1}{a}$，f（x）＞g（x）；
（3）若f（x）的圖象與直線L：y=t有兩個不同的交點A，B，AB中點為C（x0，y0）；
（i）求t的取值范圍（可直接寫出結(jié)果，不必書寫過程）；
（ii）求證：f′（x0）＜0．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=x3+ax2-9x-1（a＜0）．若曲線y=f（x）的斜率最小的切線與直線12x+y-6=0平行．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的函數(shù)，其中f（x）的導函數(shù)f′（x）滿足f′（x）＜f（x）對于x∈R恒成立，則（　�。�
A．f（2）＞e2f（0），f（2016）＞e2016f（0）B．f（2）＜e2f（0），f（2016）＞e2016f（0）
C．f（2）＜e2f（0），f（2016）＜e2016f（0）D．f（2）＞e2f（0），f（2016）＜e2016f（0）

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)函數(shù)f（x）是定義在（-∞，0）上的可導函數(shù)，其導函數(shù)為f′（x），且有2f（x）+xf′（x）＞x2，則不等式（x+2016）2f（x+2016）-4f（-2）＞0的解集為（　�。�
A．（-∞，-2016）B．（-∞，-2014）C．（-∞，-2018）D．（-2018，-2014）

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科目： 來源： 題型：填空題

3．如果函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-2，2），（4，+∞）．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．函數(shù)f（x）定義在（0，+∞）上，f（1）=0，導函數(shù)f′（x）=$\frac{1}{x}$，g（x）=f（x）+af′（x）．
（1）若a＜0，試判斷g（x）在定義域內(nèi)的單調(diào)性；
（2）若g（x）在[1，e]上的最小值為$\frac{3}{2}$，求a的值；
（3）證明：當a≥1時，g（x）＞ln（x+1）在（0，+∞）上恒成立．

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同步練習冊答案