3．如果函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-2，2），（4，+∞）．

分析 導(dǎo)函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的函數(shù)值的符號是這樣對應(yīng)的，導(dǎo)數(shù)值為負(fù)，則函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)，若導(dǎo)數(shù)為正，則函數(shù)在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)，由此規(guī)則可以看到導(dǎo)數(shù)為正的區(qū)間，由圖定出即可．

解答 解：由圖象可以看出在（-2，2），（4，+∞）上，f′（x）≥0．
故數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（-2，2），（4，+∞），
故答案為（-2，2），（4，+∞）．

點(diǎn)評 本題考點(diǎn)是函數(shù)的單調(diào)性與單調(diào)區(qū)間，考查由導(dǎo)函數(shù)的圖象判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，這是導(dǎo)數(shù)的一個(gè)非常重要的運(yùn)用，解答本題時(shí)有一個(gè)需要注意，那就是單調(diào)區(qū)間寫成開區(qū)間還是閉區(qū)間的問題，一般要求是這樣的如果在端點(diǎn)處函數(shù)有意義，一般將其寫為閉區(qū)間，否則為開區(qū)間，如[2，+∞）的右端點(diǎn)，就只能寫成開的形式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，且Sn+1=a2Sn+a1，n∈N*，當(dāng)且僅當(dāng)n=1和n=2時(shí)Sn＜3成立，那么a2的取值范圍是（　�。�
A．[1，2）B．（1，2]C．[1，2]D．（1，2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=ax3+2x-a，
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若a=n，且n∈N*，設(shè)xn是函數(shù)${f_n}（x）=n{x^3}+2x-n$的零點(diǎn)，證明：當(dāng)n≥2時(shí)存在唯一xn，且${x_n}∈（\frac{n}{n+1}，1）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知a，b是實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x3+ax，g（x）=x2+bx，f′（x）和g′（x）分別是f（x）和g（x）的導(dǎo)函數(shù)，若f′（x）g′（x）≥0在區(qū)間I上恒成立，則稱f（x）和g（x）在區(qū)間I上單調(diào)性一致．設(shè)a＞0，若f（x）和g（x）在區(qū)間[-1，+∞）上單調(diào)性一致，則b的取值范圍為[2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}+m{x^2}$+1的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且f′（-1）=3．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)函數(shù)f（x）=x3-$\frac{9}{2}$x2+6x+m．
（1）對于x∈R，f′（x）≥a恒成立，求a的最大值；
（2）若方程f（x）=0有且僅有一個(gè)實(shí)根，求m的取值范圍；
（3）當(dāng)m=2時(shí)，若函數(shù)g（x）=$\frac{f（x）}{x}$+$\frac{9}{2}$x-6+2blnx（b≠0）在[1，2]上單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)b的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax（a∈R）．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）如果函數(shù)g（x）=f（x）+$\frac{2}{x}$在（0，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)$a=\frac{ln3}{3}$，$b=\frac{ln4}{4}$，$c=\frac{ln5}{5}$，則a、b、c的大小關(guān)系為（　　）
A．a＞b＞cB．c＞b＞aC．b＞c＞aD．b＞a＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)$f（x）=（\sqrt{3}cosx-sinx）sinx$，x∈R．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期與單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在$[{0，\frac{π}{4}}]$上的最大值與最小值．

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