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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知△ABC的兩個頂點A、B的坐標分別為A（0，0），B（6，0），頂點C在曲線y=x2+3上運動，求△ABC重心的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．A為定點，線段BC在定直線l上滑動，已知|BC|=4，A到l的距離為3，求△ABC的外心的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：選擇題

5．在列聯(lián)表中，哪兩個比值相差越大，兩個分類變量之間的關系越強（　�。�
A．$\frac{a}{a+b}$與$\frac{c}{c+d}$B．$\frac{a}{c+d}$與$\frac{c}{a+b}$C．$\frac{a}{a+d}$與$\frac{c}{b+c}$D．$\frac{a}{b+d}$與$\frac{c}{a+c}$

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科目： 來源： 題型：填空題

4．已知點P是圓C：（x-3）2+y2=4上的動點，點A（-1，0），M是線段AP的中點，則M點的軌跡方程是（x-1）2+y2=1．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知函數f（x）=ln（x+1）+ax2-x（a＞0）．
（1）若a=$\frac{1}{2}$，求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
（2）討論函數y=f（x）的單調性；
（3）若存在x0∈[0，+∞），使f（x0）＜0成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數f（x）=ekx-2x（k∈R，k≠0）．
（1）若對任意的x∈R，都有f（x）≥1，求k的值；
（2）對于函數f（x）的單調遞增區(qū)間內的任意實數x1，x2，x3（x1＜x2＜x3），證明：$\frac{f（{x}_{2}）-f（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜f′（x2）＜$\frac{f（{x}_{3}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{3}-{x}_{2}}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知A（-2，0），B（2，0），動點M滿足∠AMB=2θ，|$\overrightarrow{AM}$|•|$\overrightarrow{BM}$|=$\frac{4}{co{s}^{2}θ}$．
（1）求|$\overrightarrow{AM}$|+|$\overrightarrow{BM}$|的值，并寫出M的軌跡曲線C的方程；
（2）動直線l：y=kx+m與曲線C交于P、Q兩點，且OP⊥OQ，是否存在圓x2+y2=r2使得l恰好是該圓的切線，若存在，求出r；若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．設△ABC的內角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且S△ABC=3，0≤$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$≤6，函數f（θ）=2sin2（$\frac{π}{4}$+θ）-$\sqrt{3}$cos2θ．
（1）求角A的取值范圍；
（2）求f（A）的值域．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知數列{an}滿足a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{n{a}_{n}}{（n+1）（n{a}_{n}+1）}$（n∈N*），若不等式$\frac{4}{{n}^{2}}$+$\frac{1}{n}$+t•an≥0恒成立，則實數t的取值范圍是[-9，+∞）．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{π}{6}$，sin$\frac{π}{6}$），$\overrightarrow$=（cos$\frac{5π}{6}$，sin$\frac{5π}{6}$），則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$．

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