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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

7.已知△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A(0,0),B(6,0),頂點(diǎn)C在曲線y=x2+3上運(yùn)動(dòng),求△ABC重心的軌跡方程.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

6.A為定點(diǎn),線段BC在定直線l上滑動(dòng),已知|BC|=4,A到l的距離為3,求△ABC的外心的軌跡方程.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

5.在列聯(lián)表中,哪兩個(gè)比值相差越大,兩個(gè)分類(lèi)變量之間的關(guān)系越強(qiáng)( 。
A.$\frac{a}{a+b}$與$\frac{c}{c+d}$B.$\frac{a}{c+d}$與$\frac{c}{a+b}$C.$\frac{a}{a+d}$與$\frac{c}{b+c}$D.$\frac{a}{b+d}$與$\frac{c}{a+c}$

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

4.已知點(diǎn)P是圓C:(x-3)2+y2=4上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)A(-1,0),M是線段AP的中點(diǎn),則M點(diǎn)的軌跡方程是(x-1)2+y2=1.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

3.已知函數(shù)f(x)=ln(x+1)+ax2-x(a>0).
(1)若a=$\frac{1}{2}$,求曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程;
(2)討論函數(shù)y=f(x)的單調(diào)性;
(3)若存在x0∈[0,+∞),使f(x0)<0成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

2.已知函數(shù)f(x)=ekx-2x(k∈R,k≠0).
(1)若對(duì)任意的x∈R,都有f(x)≥1,求k的值;
(2)對(duì)于函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x1,x2,x3(x1<x2<x3),證明:$\frac{f({x}_{2})-f({x}_{1})}{{x}_{2}-{x}_{1}}$<f′(x2)<$\frac{f({x}_{3})-f({x}_{2})}{{x}_{3}-{x}_{2}}$.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

1.已知A(-2,0),B(2,0),動(dòng)點(diǎn)M滿(mǎn)足∠AMB=2θ,|$\overrightarrow{AM}$|•|$\overrightarrow{BM}$|=$\frac{4}{co{s}^{2}θ}$.
(1)求|$\overrightarrow{AM}$|+|$\overrightarrow{BM}$|的值,并寫(xiě)出M的軌跡曲線C的方程;
(2)動(dòng)直線l:y=kx+m與曲線C交于P、Q兩點(diǎn),且OP⊥OQ,是否存在圓x2+y2=r2使得l恰好是該圓的切線,若存在,求出r;若不存在,說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

20.設(shè)△ABC的內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊長(zhǎng)分別為a,b,c,且S△ABC=3,0≤$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$≤6,函數(shù)f(θ)=2sin2($\frac{π}{4}$+θ)-$\sqrt{3}$cos2θ.
(1)求角A的取值范圍;
(2)求f(A)的值域.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

19.已知數(shù)列{an}滿(mǎn)足a1=$\frac{1}{2}$,an+1=$\frac{n{a}_{n}}{(n+1)(n{a}_{n}+1)}$(n∈N*),若不等式$\frac{4}{{n}^{2}}$+$\frac{1}{n}$+t•an≥0恒成立,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是[-9,+∞).

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

18.已知$\overrightarrow{a}$=(cos$\frac{π}{6}$,sin$\frac{π}{6}$),$\overrightarrow$=(cos$\frac{5π}{6}$,sin$\frac{5π}{6}$),則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$.

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同步練習(xí)冊(cè)答案