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科目: 來源: 題型:填空題

19.在邊長為2的正方形ABCD中,動(dòng)點(diǎn)M和N分別在邊BC和CD上,且$\overrightarrow{BM}$=$λ\overrightarrow{BC}$,$\overrightarrow{DN}$=$\frac{1}{4λ+1}$$\overrightarrow{DC}$,則$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{BN}$的最小值為-1.

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科目: 來源: 題型:填空題

18.在△ABC中,A=$\frac{2π}{3}$,AB=$\sqrt{2}$,B的角平分線BD=$\sqrt{3}$,則BC的長為$\sqrt{6}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

17.如圖,在邊長為1的正方形OABC內(nèi)取一點(diǎn)M,則點(diǎn)M恰好落在陰影內(nèi)部的概率為$\frac{3}{4}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

16.已知f(x)=2x+2-x,f(m)=3,且m>0,若a=f(2m),b=2f(m),c=f(m+2),則a,b,c的大小關(guān)系為(  )
A.c<b<aB.a<c<bC.a<b<cD.b<a<c

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.閱讀如圖的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,則輸出S的值為( 。
A.1B.$\frac{4}{3}$C.$\frac{5}{4}$D.2

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.復(fù)數(shù)z滿足$\frac{1+z}{1-z}$=i(i為虛數(shù)單位),則|z|等于(  )
A.2B.$\sqrt{3}$C.$\sqrt{2}$D.1

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科目: 來源: 題型:解答題

13.已知函數(shù)f(x)=$\frac{m\sqrt{x}+lnx}{x}$(x>0),m∈R.
(1)若函數(shù)f(x)有零點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)若函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)(1,f(x))處的切線的斜率為$\frac{1}{2}$,且函數(shù)f(x)的最大值為M,求證:1<M<$\frac{3}{2}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

12.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的離心率為$\frac{2\sqrt{2}}{3}$,且點(diǎn)(1,$\frac{2\sqrt{2}}{3}$)在橢圓上,經(jīng)過橢圓的左頂點(diǎn)A作斜率為k(k≠0)的直線l交橢圓C于點(diǎn)D,交y軸于點(diǎn)E.
(1)求橢圓C的方程;
(2)已知點(diǎn)P為線段AD的中點(diǎn),OM∥l,并且OM交橢圓C于點(diǎn)M.
(i)是否存在點(diǎn)Q,對(duì)于任意的k(k≠0)都有OP⊥EQ?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由;
(ii)求$\frac{|AD|+|AE|}{|OM|}$的最小值.

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科目: 來源: 題型:填空題

11.如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,底面為正三角形,側(cè)棱垂直底面,AB=4,AA1=6,若E,F(xiàn)分別是棱BB1,CC1上的點(diǎn),且BE=B1E,C1F=$\frac{1}{3}$CC1,設(shè)三棱錐A1-AEF和四棱錐A-BCFE的體積分別為V1,V2,則$\frac{{V}_{1}}{{V}_{2}}$=$\frac{6}{7}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

10.在平行四邊形ABCD中,AB=3,AD=2,∠BAD=60°,$\overrightarrow{DE}$=t$\overrightarrow{DC}$(0≤t≤1),且$\overrightarrow{AE}$•$\overrightarrow{BD}$=-1,則t=$\frac{1}{3}$.

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同步練習(xí)冊(cè)答案