9．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₂+a₃=6a₁，則$\frac{{S}_{6}}{{S}_{3}}$等于（　　）

A．

5

B．

6

C．

8

D．

9

8．已知復(fù)數(shù)z滿足$\frac{z-i}{z}$=i，則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

7．已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，a_n+1=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+2}$（n∈N^*），數(shù)列{b_n}滿足b_n+1=（n-2λ）•（$\frac{1}{{a}_{n}}$+1）（n∈N^*），b₁=-λ．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{b_n}是單調(diào)遞增數(shù)列，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

6．設(shè)F₁、F₂是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線左支上任意一點(diǎn)，若|PF₂|=2|PF₁|，∠F₁PF₂=60°，則雙曲線離心率等于（　�。�

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$

5．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右焦點(diǎn)為F，上頂點(diǎn)為B，圓O以橢圓C的中心為圓心，半徑等于線段BF的長(zhǎng)．
（1）求圓O的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)F的直線L與圓O交于A，B兩點(diǎn)，問(wèn)圓O上是否存在點(diǎn)P滿足條件$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$；若存在，請(qǐng)求出直線L的方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

4．如圖所示的四面體ABCD中，AB⊥AD，CD⊥DB，BD=DC=5，AB=4．
（1）當(dāng)AC的長(zhǎng)為多少時(shí)，面ABD⊥面BCD；
（2）當(dāng)點(diǎn)D到面ABC的距離為3時(shí)，求該四面體ABCD的體積．

3．湖南省安全會(huì)議提到，原則上不再建設(shè)新的花炮廠，對(duì)已建成的花炮廠進(jìn)行質(zhì)量評(píng)估，質(zhì)量評(píng)估單位等級(jí)分為優(yōu)秀、合格和不合格三類．省質(zhì)量技術(shù)監(jiān)督局對(duì)瀏陽(yáng)所有花炮廠進(jìn)行了質(zhì)量評(píng)估，在所有進(jìn)行評(píng)估的花炮廠中，質(zhì)量?jī)?yōu)秀，合格與不合格的廠家數(shù)量如表．

	優(yōu)秀	合格	不合格
年產(chǎn)值2億以上	80	45	20
年產(chǎn)值小于或等于2億	10	15	30

（1）在所有參與調(diào)查的廠家中，用分層抽樣的方法抽取n個(gè)廠家，已知評(píng)估“不合格”的廠家中抽取25家，求求n的值．
（2）在評(píng)估不合格的廠家中，用分層抽樣的方法抽取5家組成一個(gè)總體，從這5家中任意選取2家，至少有1家年產(chǎn)量在2億以上的概率；
（3）在接受調(diào)查的廠家中，有8家給這項(xiàng)活動(dòng)打出的分?jǐn)?shù)如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把這8個(gè)廠家打出的分?jǐn)?shù)看作一個(gè)總體，從中任取1個(gè)數(shù)，求該數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對(duì)值超過(guò)0.6的概率．

2．在各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列{a_n}中，a₁=1，a₄+2是a₄-1和a₉+3的等比中項(xiàng)，數(shù)列{b_n}滿足b_n=λⁿ•2${\;}^{{a}_{n}}$（λ≠0）
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．

1．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且$\frac{2b-\sqrt{3}c}{\sqrt{3}a}$=$\frac{cosC}{cosA}$，則角A等于$\frac{π}{6}$．

20．已知直線l：3x-4y+m=0上存在不同的兩點(diǎn)M與N，它們都滿足與兩點(diǎn)A（-1，0），B（1，0）連線的斜率k_MA與k_MB之積為-1，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

A．

（-3，3）

B．

（-4，4）

C．

（-5，5）

D．

[-5，5]