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科目: 來源: 題型:解答題

9.設(shè)函數(shù)f(x)=2x+x|x-a|.
(1)當a=1時,解不等式f(x)≥2;
(2)當x∈[1,2]時,不等式f(x)≤1+2x2恒成立,求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

8.已知橢圓C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的離心率為$\frac{1}{2}$,其右焦點為F(c,0),第一象限的點A在橢圓C上,且AF⊥x軸.
(1)若橢圓C過點(1,-$\frac{3}{2}$),求橢圓C的標準方程;
(2)已知直線l:y=x-c與橢圓C交于M、N兩點,且B(4c,yB)為直線l上的點.證明:直線AM,AB、AN的斜率滿足kAB=$\frac{{k}_{AM}+{k}_{AN}}{2}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

7.已知一個圓錐內(nèi)接于球O(圓錐的底面圓周及頂點均在球面上),若球的表面積為100π,圓錐的高是底面半徑的2倍,則圓錐的高為8.

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科目: 來源: 題型:填空題

6.cos(-420°)cos300°=-$\frac{1}{4}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.已知雙曲線C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>0,b>0)的左、右焦點分別為F1(-c,0),F(xiàn)2(c,0),O為原點,第一象限的點M為雙曲線C漸近線上的一點,且|OM|=c,點A為雙曲線C的右頂點,若cos∠MOA=$\frac{\sqrt{21}}{7}$,則雙曲線C的離心率為( 。
A.$\frac{12}{7}$B.$\frac{7}{3}$C.$\frac{3}{7}$$\sqrt{21}$D.$\frac{\sqrt{21}}{3}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

4.已知函數(shù)f(x)=2cos(ωx-φ)(ω>0,φ∈[0,π]的部分圖象如圖所示,若A($\frac{π}{2}$,$\sqrt{2}$),B($\frac{3π}{2}$,$\sqrt{2}$),則函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(  )
A.[-$\frac{π}{4}$+2kπ,$\frac{3π}{4}$+2kπ](k∈Z)B.[$\frac{3π}{4}$+2kπ,$\frac{7π}{4}$+2kπ](k∈Z)
C.[-$\frac{π}{8}$+kπ,$\frac{3π}{8}$+kπ](k∈Z)D.[$\frac{3π}{8}$+kπ,$\frac{7π}{8}$+kπ](k∈Z)

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科目: 來源: 題型:選擇題

3.已知實數(shù)x,y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x≥3-y}\\{y≤x+1}\\{2x-y-3≤0}{\;}\end{array}\right.$,則z=4x+6y+3的取值范圍為( 。
A.[17,48]B.[17,49]C.[19,48]D.[19,49]

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科目: 來源: 題型:選擇題

2.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,當輸出i的值是4時,輸入≤的整數(shù)n的最大值是(  )
A.22B.23C.24D.25

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.已知向量$\overrightarrow{a}$=(2,1),$\overrightarrow$=(3,m),若($\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$)⊥$\overrightarrow{a}$,則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$等于( 。
A.1B.2C.5D.-1

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-3x+4,x≥1}\\{lo{g}_{2}(1-x),x<1}\\{\;}\end{array}\right.$,則f(f(-1))等于( 。
A.0B.1C.2D.3

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同步練習(xí)冊答案