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科目： 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)f（x）=sin$\frac{2x}{3}•cos（\frac{2π}{3}+\frac{π}{2}）+2$的圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離是（　�。�
A．$\frac{3π}{8}$B．$\frac{3π}{4}$C．$\frac{3π}{2}$D．3π

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科目： 來源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)$f（x）=cos（2x-\frac{π}{3}）-2\sqrt{3}sinxcosx+m$，
（Ⅰ）若$f（\frac{π}{12}）=1$，求實數(shù)m的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：填空題

1．已知φ∈[0，π），函數(shù)f（x）=cos2x+cos（x+φ）是偶函數(shù)，則φ=0，f（x）的最小值為$-\frac{9}{8}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）的模為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則cos2α=（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{4}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．$sin2α=\frac{24}{25}$，$0＜α＜\frac{π}{2}$，則$\sqrt{2}cos（\frac{π}{4}-α）$的值為（　　）
A．$-\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{5}$C．$-\frac{7}{5}$D．$\frac{7}{5}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知$sin（\frac{π}{6}-α）=cos（\frac{π}{6}+α）$，則cos2α=（　　）
A．1B．-1C．$\frac{1}{2}$D．0

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科目： 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)$f（x）=sin（2x-\frac{π}{6}）+2{cos^2}x$．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間$[0\;，\;\frac{π}{2}]$上的最大值和最小值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．函數(shù)f（x）=3sin$\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}+4co{s}^{2}\frac{x}{2}$（x∈R）的最大值等于（　�。�
A．5B．$\frac{9}{2}$C．$\frac{5}{2}$D．2

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=2$\sqrt{3}$sinxsin（$\frac{π}{2}$-x）+2cos2x+a的最大值為3．
（Ⅰ）求f（x）的對稱軸方程和a的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=ax-bx+$\frac{3}{2}$x2-5（a＞0，且a≠1），f′（x）為f（x）的導函數(shù)，f′（0）=0．
（Ⅰ）求a，b滿足的關(guān)系式（用a表示b）；
（Ⅱ）當a=e（e為自然對數(shù)的底數(shù)）時，若不等式f（x）＜0在開區(qū)間（n1，n2）上恒成立（n1，n2∈Z），求n2-n1的最大值；
（Ⅲ）當a＞1時，若存在x1，x2∈[-1，1]，使|f（x1）-f（x2）|≥e-$\frac{1}{2}$成立，求a的取值范圍．

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同步練習冊答案