3．已知|${\overrightarrow a}$|=2，$\overrightarrow e$為單位向量，當(dāng)$\overrightarrow a$，$\overrightarrow e$的夾角為$\frac{π}{3}$時(shí)，$\overrightarrow a$+$\overrightarrow e$在$\overrightarrow a$-$\overrightarrow e$上的投影為$\sqrt{3}$．

2．圓C₁：x²+y²=4與圓C₂：x²+y²-4x+2y+4=0的公切線有2條．

1．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sinωx，cosωx-$\frac{\sqrt{2}}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（cosωx，cosωx+$\frac{\sqrt{2}}{2}$）（ω＞0），若f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，且f（x）的圖象上兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且滿足c=$\sqrt{3}$，f（C）=$\frac{1}{2}$，b=2a，求a，b的值．

20．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）

A．

$\frac{π}{6}$

B．

$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{2}{3}π$

D．

$（{2-\sqrt{2}}）π$

19．已知三棱錐的三視圖如圖所示，則它的外接球表面積為（　�。�

A．

16π

B．

4π

C．

8π

D．

2π

18．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$cosx+sinx，1），$\overrightarrow{n}$=（sinx，$\frac{3}{2}$），函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{n}$$•\overrightarrow{m}$．
（1）求函數(shù)f（x）的最小周期T及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）已知a，b，c分別△ABC內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊a=2$\sqrt{3}$，c=4，且f（A）是函數(shù)f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值，求△ABC的面積S．

17．若sinα=$\frac{3}{5}$且α是第二象限角，則tan（α-$\frac{π}{4}$）=-7．

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ln（1+x）}{x}$（x＞0）
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）證明：f（x）$＞\frac{2}{x+2}$．

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ln（x+1）}{x}$．
（1）判斷f（x）在（0，+∞）的單調(diào)性；
（2）若x＞0，證明：（e^x-1）ln（x+1）＞x²．

14．已知函數(shù)f（x）=a-$\frac{1}{{{2^x}+1}}$．
（1）判斷f（x）的單調(diào)性并用定義法證明；
（2）確定a的值，使f（x）為奇函數(shù)；
（3）當(dāng)f（x）為奇函數(shù)時(shí)，求f（x）的值域．