2．圓C1：x2+y2=4與圓C2：x2+y2-4x+2y+4=0的公切線有2條．

分析 求出兩個圓的圓心和半徑，根據(jù)圓心距離和半徑之間的關系，判斷兩個圓的位置關系即可得到結論．

解答 解：圓x2+y2-4x+2y+4=0的標準方程為（x-2）2+（y+1）2=1，
圓心為C2：（2，-1），半徑r=1，
圓心為C1：（0，0），半徑R=2，
則|C1C2|=$\sqrt{4+1}$=$\sqrt{5}$，
∵R+1=3，R-1=1，
∴1＜|C1C2|＜$\sqrt{5}$，
∴兩個圓的位置關系是相交，
則兩個圓的公共切線為2條，
故答案為：2

點評 本題主要考查圓的公共切線的條數(shù)，求出兩圓的圓心和半徑，判斷兩個圓的位置關系是解決本題的關鍵．

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