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科目: 來源: 題型:解答題

4.已知定義在正實(shí)數(shù)集上的函數(shù)f(x)=$\frac{1}{2}$x2+2ax,g(x)=3a2lnx+b,其中a>0.設(shè)兩曲線y=f(x),y=g(x)有公共點(diǎn),且在該點(diǎn)處的切線相同.
(1)用a表示b;
(2)求證:當(dāng)x>0時(shí),f(x)≥g(x).

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科目: 來源: 題型:選擇題

3.已知等差數(shù)列{an}滿足a1+a14=a7+4,則lgS15=( 。
A.l+lg6B.6C.1+lg3D.lg6

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科目: 來源: 題型:選擇題

2.已知集合M={x|$\frac{x^2}{9}$+$\frac{y^2}{4}$=1},函數(shù)f(x)=ln(1-|x|)的定義域?yàn)镹,則M∩N為( 。
A.B.(0,3)C.(-1,1)D.(-1,0]

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.若集合A={x|log${\;}_{\frac{1}{2}}$(2x+1)>-1},集合B={x|1<3x<9},則A∩B=( 。
A.(0,$\frac{1}{2}$)B.(-$\frac{1}{2}$,$\frac{1}{2}$)C.(0,2)D.($\frac{1}{2}$,2)

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科目: 來源: 題型:填空題

20.已知定義在R上的函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}x({|x|+1}),x<1\\{log_2}x+1,x≥1\end{array}$,若直線y=a與函數(shù)y=f(x)的圖象恰有兩個(gè)交點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[1,2).

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.若復(fù)數(shù)a-$\frac{17}{4-i}$(a∈R,i是虛數(shù)單位)是純虛數(shù),則實(shí)數(shù)a的值為(  )
A.-4B.-1C.1D.4

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科目: 來源: 題型:填空題

18.已知正項(xiàng)數(shù)列{an}中,a2=6,且$\frac{1}{{{a_1}+1}}$,$\frac{1}{{{a_2}+2}}$,$\frac{1}{{{a_3}+3}}$成等差數(shù)列,則a1a3的最小值為$19+8\sqrt{3}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

17.已知函數(shù)f(x)=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^x}-1,x≤1}\\{1+{{log}_2}x,x>1}\end{array}}$,則函數(shù)f(x)的值域?yàn)椋?1,+∞).

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科目: 來源: 題型:選擇題

16.某公司有員工500人,其中不到35歲的有125人,35~49歲的有280人,50歲以上的有95人,為了調(diào)查員工的身體健康狀況,從中抽取100名員工,則應(yīng)在這三個(gè)年齡段分別抽取人數(shù)為( 。
A.33人,34人,33人B.25人,56人,19人C.30人,40人,30人D.30人,50人,30人

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.在復(fù)平面內(nèi),設(shè)z=a+2i(i是虛數(shù)單位),若復(fù)數(shù)z2對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于虛軸的正半軸上,則實(shí)數(shù)a的值為( 。
A.0B.2C.-2D.2或-2

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同步練習(xí)冊(cè)答案