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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知拋物線方程為x2=2py（p＞0），其焦點為F，點O為坐標原點，過焦點F作斜率為k（k≠0）的直線與拋物線交于A，B兩點，過A，B兩點分別作拋物線的兩條切線，設兩條切線交于點M．
（1）求$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$；
（2）設直線MF與拋物線交于C，D兩點，且四邊形ACBD的面積為$\frac{32}{3}{p^2}$，求直線AB的斜率k．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．設拋物線Γ：y2=2px（p＞0）上的點M（x0，4）到焦點F的距離|MF|=$\frac{5}{4}{x}_{0}$．
（1）求拋物線Γ的方程；
（2）過點F的直線l與拋物線T相交于A，B兩點，線段AB的垂直平分線l′與拋物線Γ相交于C，D兩點，若$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AD}$=0，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜-1或x＞5}．
（Ⅰ） 若a=-2，求A∩∁RB；   
（Ⅱ） 若A∪B=B，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．某中學為了解學生的數(shù)學學習情況，在1000名學生中隨機抽取100名，并統(tǒng)計這100名學生的某次數(shù)學考試成績，得到了如圖所示的樣本的頻率分布直方圖，根據(jù)頻率分布直方圖，推測這1000名學生在該次數(shù)學考試中成績低于60分的學生數(shù)是200．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．若p：φ=2kπ+$\frac{π}{2}$（k∈Z），q：f（x）=sin（x+φ）是偶函數(shù)，則p是q的（　�。�
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目： 來源： 題型：解答題

15．設直線l與拋物線x2=2y交于A，B兩點，與橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}+\frac{{y}^{2}}{3}=1$交于C，D兩點，直線OA，OB，OC，OD（O為坐標原點）的斜率分別為k1，k2，k3，k4．若OA⊥OB．
（Ⅰ）是否存在實數(shù)t，滿足k1+k2=t（k3+k4），并說明理由；
（Ⅱ）求△OCD面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．求值：已知$f（α）=\frac{{sin（π-α）cos（-α）cos（-α+\frac{3π}{2}）}}{{cos（\frac{π}{2}-α）sin（-π-α）}}$
（1）化簡f（α）
（2）若α是第二象限角，且$cos（α-\frac{5π}{2}）=\frac{1}{5}$，求f（α）的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)$y=2{sin^2}x+2sinx-\frac{1}{2}$，$x∈[{\frac{π}{6}，\frac{5π}{6}}]$的最小值為1．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．向量$\overrightarrow{a}$=（1，sinθ），$\overrightarrow$=（cosθ，$\sqrt{3}$），θ∈R，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|的取值范圍為[1，3]．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知點A是拋物線y=$\frac{{x}^{2}}{2}$上的一個動點，過A作圓D：x2+（y-$\frac{1}{2}$）2=r2（r＞0）的兩條切線，它們分別切圓D于E，F(xiàn)兩點．
（1）當r=$\frac{3}{2}$，A點坐標為（2，2）時，求兩條切線的方程；
（2）對于給定的正數(shù)r，當A運動時，A總在圓D外部，直線EF都不通過的點構成一個區(qū)域，求這個區(qū)域的面積的取值范圍．

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