17．如圖，已知橢圓M：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且經(jīng)過(guò)過(guò)點(diǎn)P（2，1）．
（1）求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是橢圓M上異于頂點(diǎn)的任意兩點(diǎn)，直線(xiàn)OA，OB的斜率分別為k₁，k₂，且k₁k₂=-$\frac{1}{4}$．
①求x₁²+x₂²的值；
②設(shè)點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C（點(diǎn)C，A不重合），試求直線(xiàn)AC的斜率．

16．如圖，某工廠(chǎng)根據(jù)生產(chǎn)需要制作一種下部是圓柱、上部是圓錐的封閉型組合體存儲(chǔ)設(shè)備，該組合體總高度為8米，圓柱的底面半徑為4米，圓柱的高不小于圓柱的底面半徑．已知制作圓柱側(cè)面和底面的造價(jià)均為每平米2百元，制作圓錐側(cè)面的造價(jià)為每平米4百元，設(shè)制作該存儲(chǔ)設(shè)備的總費(fèi)用為y百元．
（1）按下列要求寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式：
①設(shè)OO₁=h（米），將y表示成h的函數(shù)關(guān)系式；
②設(shè)∠SDO₁=θ（rad），將y表示成θ的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請(qǐng)你選用其中的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式，求制作該存儲(chǔ)設(shè)備總費(fèi)用的最小值．

15．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=n²-n（n∈N^*），若存在正整數(shù)m，n，滿(mǎn)足a_m²-4=4（S_n+10），則m+n的值是23．

14．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知cosA=$\frac{3}{5}$，sinC=2cosB，且a=4，則△ABC的面積是8．

13．已知經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-3，-2）的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)C：x²=8y在第二象限相切于點(diǎn)B，記拋物線(xiàn)C的焦點(diǎn)為F，則直線(xiàn)BF的斜率是-$\frac{3}{4}$．

12．已知cos（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{2}{3}$，則sin（α-$\frac{5π}{4}$）的值是$\frac{2}{3}$．

11．“a=1”是“直線(xiàn)l₁：ax+y+1=0，l₂：（a+2）x-3y-2=0垂直”的充分不必要條件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”或“既不充分也不必要”之一）

10．函數(shù)f（x）=e^x+2x（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的圖象在點(diǎn)（0，1）處的切線(xiàn)方程是y=3x+1．

9．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{（3+4i）^{2}}{5i}$（i為虛數(shù)單位），則|z|的值是5．

8．設(shè)集合A={x|x-1＞1}，B={x|x＜3}，則A∩B={x|2＜x＜3}．