12．若直線l：x+y+a=0被圓x²+y²=a截得的弦長(zhǎng)為$\sqrt{2}$，則a的值為（　　）

A．

-1

B．

$\frac{1}{2}$

C．

1

D．

2

11．已知銳角△ABC中內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別為a、b、c，滿足a²+b²=6abcosC，且sin²C=2$\sqrt{3}$sinAsinB，角C=$\frac{π}{6}$．

10．已知圓C：（x+1）²+（y-2）²=2關(guān)于直線2ax+by+6=0對(duì)稱，則點(diǎn)（a，b）與圓心C的距離的最小值為3$\sqrt{2}$．

9．若圓（x-1）²+y²=r²（r＞0）與曲線x（y-1）=1沒有公共點(diǎn)，則半徑r的取值范圍是（　�。�

A．

0＜r＜$\sqrt{2}$

B．

0＜r＜$\frac{{\sqrt{11}}}{2}$

C．

0＜r＜$\sqrt{3}$

D．

0＜r＜$\frac{{\sqrt{13}}}{2}$

8．對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），定義：設(shè)f″（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x₀，則稱點(diǎn)（x₀，f（x₀））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．有同學(xué)發(fā)現(xiàn)“任何一個(gè)三次函數(shù)都有‘拐點(diǎn)’；任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心；且‘拐點(diǎn)’就是對(duì)稱中心．”請(qǐng)你將這一發(fā)現(xiàn)作為條件，求若函數(shù)g（x）=$\frac{1}{3}$x³-$\frac{1}{2}$x²+3x-$\frac{5}{12}$+$\frac{1}{x-\frac{1}{2}}$，則g（$\frac{1}{2017}$）+g（$\frac{2}{2017}$）+g（$\frac{3}{2017}$）+…+g（$\frac{2016}{2017}$）=2016．

7．若x₁，x₂，x₃，…，x_n的平均數(shù)為$\overline{x}$，標(biāo)準(zhǔn)差為s，則x₁+a，x₂+a，…，x_n+a的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差分別為（　　）

A．

$\overline{x}$+a，s

B．

a$\overline{x}$，s2

C．

a2$\overline{x}$，s2+a

D．

$\overline{x}$+a2，s+a2

6．若方程x²+y²+2λx+2λy+2λ²-λ+1=0表示圓，則λ的取值范圍是（　�。�

A．

（1，+∞）

B．

[$\frac{1}{5}$，1]

C．

（1，+∞）∪（-∞，$\frac{1}{5}$）

D．

R

5．如圖所示，△A′B′C′是水平放置的△ABC的直觀圖，則在原△ABC的三邊及中線AD中，最長(zhǎng)的線段是（　�。�

A．

AB

B．

AD

C．

BC

D．

AC

4．已知數(shù)列{a_n}，{b_n}滿足a₁=1，a_n+1=2a_n+1，b₁=4，b_n-b_n-1=a_n+1（n≥2）．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{a_n+1}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式．

3．在等比數(shù)列{a_n}中，a₂=6，a₂+a₃=24，在等差數(shù)列{b_n}中，b₁=a₁，b₃=-10．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．