2．已知圓C：x²-4x+y²=0，過點P（-1，0）作直線l與圓C相交于M，N兩點．
（I）當(dāng)直線l的傾斜角為30°時，求|MN|的長；
（Ⅱ）設(shè)直線l的斜率為k，當(dāng)∠MCN為鈍角時，求k的取值范圍．

1．已知正三角形ABC邊長為2，將它沿高AD翻折，使點B與點C間的距離為$\sqrt{3}$，此時四面體ABCD的外接球的表面積為7π．

20．某鞋店隨機抽取了一年內(nèi)100天的日銷售量（單位：雙），結(jié)果統(tǒng)計如表：

日銷售量	[0，100]	[100，200]	[200，300]	[300，400]
日銷售量等級	差	中	良	優(yōu)秀
天數(shù)	20	45	20	15

（1）若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是夏季，其中有8天為銷售量等級優(yōu)秀，根據(jù)提供的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，完成下面的2×2列聯(lián)表，并判斷是否有95%有把握認為“該鞋店日銷售等級為優(yōu)秀與季節(jié)有關(guān)”？

	非優(yōu)秀	優(yōu)秀	總計
夏季
非夏季
總計			100

（2）已知該鞋店每人固定成本為680元，每雙鞋銷售利潤為6元，試估計該鞋店一年（365天）的平均利潤．
附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

P（K2≥k0）	0.1	0.05	0.025	0.01	0.001
k0	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

19．設(shè)m∈R，直線x+my=0與直線mx-y-2m+4=0交于點P（x，y），則點P到直線l：（x-1）cosθ+（y-2）sinθ=3距離的最大值為3+$\sqrt{5}$．

18．（理科）已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P為直線BC₁上的動點，Q為直線A₁B₁上的動點，則PQ與面BCC₁B₁所成角中最大角的正弦值為$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

17．某學(xué)校為了對教師教學(xué)水平和教師管理水平進行評價，從該校學(xué)生中選出300人進行統(tǒng)計．其中對教師教學(xué)水平給出好評的學(xué)生人數(shù)為總數(shù)的60%，對教師管理水平給出好評的學(xué)生人數(shù)為總數(shù)的75%，其中對教師教學(xué)水平和教師管理水平都給出好評的有120人．
（1）填寫教師教學(xué)水平和教師管理水平評價的2×2列聯(lián)表：

	對教師管理水平好評	對教師管理水平不滿意	合計
對教師教學(xué)水平好評
對教師教學(xué)水平不滿意
合計

問：是否可以在犯錯誤概率不超過0.1%的前提下，認為教師教學(xué)水平好評與教師管理水平好評有關(guān)、
（2）若將頻率視為概率，有4人參與了此次評價，設(shè)對教師教學(xué)水平和教師管理水平全好評的人數(shù)為隨機變量X；
①求對教師教學(xué)水平和教師管理水平全好評的人數(shù)X的分布列（概率用組合數(shù)算式表示）；
②求X的數(shù)學(xué)期望和方差．

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

16．在三棱錐S-ABC中，△ABC是邊長為4$\sqrt{3}$的等邊三角形，SA=SC=2$\sqrt{7}$，平面SAC⊥平面ABC，則該三棱錐外接球的表面積為65π．

15．（1）求在區(qū)間[-3，3]上隨機取一個數(shù)x，使得|x+1|-|x-2|≥1成立的概率．
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=|x+$\frac{1}{a}$|+|x-a|，（a＞0），若f（3）＜5，求實數(shù)a的取值范圍．

14．下列命題中真命題的是（1）（2）（3）（4）  （寫出所有真命題的序號）
（1）命題“若x=3，則x²-7x+12=0”及其逆命題，否命題，逆否命題中正確的有2個．
（2）已知a，b，c∈R，a+2b+3c=6，則a²+4b²+9c²的最小值為12．
（3）回歸分析是對具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量進行統(tǒng)計分析的一種常用方法．
（4）已知△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，則$\frac{c+1}{a+b+c+1}$＜$\frac{a+b+1}{2（a+b）+1}$．

13．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，M為AB₁的中點，△CMB₁為等邊三角形．
（1）證明：AC⊥BC₁；
（2）若BC=2，AB₁=8，求C₁M與平面ACB₁所成角的正弦值．