2．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D是BC的中點(diǎn)．
（1）若E為B₁C₁的中點(diǎn)，求證：BE∥平面AC₁D；
（2）若平面B₁BCC₁⊥平面ABC，且AB=AC，求證：平面AC₁D⊥平面B₁BCC₁．

1．設(shè)函數(shù)f（x）=x|x-a|，若對(duì)于任意的x₁，x₂∈[-2，+∞），x₁≠x₂，不等式$\frac{{f（{x_1}）-f（{x_2}）}}{{{x_1}-{x_2}}}$＞0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-4]∪{0}．

20．已知l，m，n為兩兩不重合的直線，α，β，γ為兩兩不重合的平面，給出下列四個(gè)命題：
①若α∥β，l?α，則l∥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，則α⊥β；
③若m?α，n?α，m∥n，則m∥α；
④若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β．
其中命題正確的是①③．（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

19．已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=n²-2an（n∈N^*），且當(dāng)n≠4時(shí)，a_n＞a₄，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$（\frac{7}{2}，\frac{9}{2}）$．

18．已知變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x+y≤2\\ x≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，則z=x-y的最小值為 -2．

17．已知數(shù)列{a_n}，{b_n}，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，向量$\overrightarrow{x}$=（1，b_n），$\overrightarrow{y}$=（a_n-1，S_n），$\overrightarrow{x}$∥$\overrightarrow{y}$．
（1）若b_n=2，求數(shù)列{a_n}通項(xiàng)公式；
（2）若b_n=$\frac{n}{2}$，a₂=0．
①證明：數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列；
②設(shè)數(shù)列{c_n}滿足c_n=$\frac{{{a_{n+3}}}}{{{a_{n+2}}}}$，問(wèn)是否存在正整數(shù)l，m（l＜m，且l≠2，m≠2），使得c_l、c₂、c_m成等比數(shù)列，若存在，求出l、m的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

16．如圖，某生態(tài)園將一三角形地塊ABC的一角APQ開辟為水果園，種植桃樹，已知角A為120°．現(xiàn)在邊界AP，AQ處建圍墻，PQ處圍柵欄．
（1）若∠APQ=15°，AP與AQ兩處圍墻長(zhǎng)度和為100（$\sqrt{3}$+1）米，求柵欄PQ的長(zhǎng)；
（2）已知AB，AC的長(zhǎng)度均大于200米，若水果園APQ面積為2500$\sqrt{3}$平方米，問(wèn)AP，AQ長(zhǎng)各為多少時(shí)，可使三角形APQ周長(zhǎng)最��？

15．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+$\sqrt{3}$csinB．
（1）求B；
（2）若b=2，a=$\sqrt{3}$c，求△ABC的面積．

14．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=$\frac{1}{5}$，且對(duì)于任意正整數(shù)m，n都有a_n+m=a_n•a_m．若S_n＜a對(duì)任意n∈N*恒成立，則實(shí)數(shù)a的最小值是$\frac{1}{4}$．

13．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x²-3x．則關(guān)于x的方程f（x）=x+3的解集為{2+$\sqrt{7}$，-1，-3}．