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科目： 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)a為實(shí)數(shù)，且函數(shù)f（x）=（a+cosx）（a-sinx）-1有零點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$）B．[-1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$]
C．[1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$，+∞）D．[-1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，-1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$]∪[1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$]

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．一直三棱柱的每條棱長都是3，且每個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，則球O的表面積為（　�。�
A．21πB．24πC．28πD．36π

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．已知正三角形ABC的邊長為4，將它沿高AD翻折，使點(diǎn)B與點(diǎn)C間的距離為2，則四面體ABCD外接球表面積為（　　）
A．16πB．$\frac{32π}{3}$C．$\frac{52π}{3}$D．$\frac{13π}{3}$

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科目： 來源： 題型：解答題

17．在邊長為5的菱形ABCD中，AC=8．現(xiàn)沿對(duì)角線BD把△ABD折起，折起后使∠ADC的余弦值為$\frac{9}{25}$．
（1）求證：平面ABD⊥平面CBD；
（2）若M是AB的中點(diǎn)，求折起后AC與平面MCD所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．已知直線l：x-y=1與圓Γ：x2+y2-2x+2y-1=0相交于A，C兩點(diǎn)，點(diǎn)B，D分別在圓Γ上運(yùn)動(dòng)，且位于直線l的兩側(cè)，則四邊形ABCD面積的最大值為（　�。�
A．$\sqrt{30}$B．$2\sqrt{30}$C．$\sqrt{51}$D．$2\sqrt{51}$

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科目： 來源： 題型：解答題

15．四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面SBC⊥面ABCD，已知∠ABC=45°，AB=2，BC=2$\sqrt{2}$，SB=SC=$\sqrt{3}$．
（1）設(shè)平面SCD與平面SAB的交線為l，求證：l∥AB；
（2）求證：SA⊥BC；
（3）求直線SD與面SAB所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=cosx+$\frac{a}{2}$x2-1（a∈R）．
（1）證明：當(dāng)a≥1時(shí)，f（x）有唯一的零點(diǎn)；
（2）若f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．在平面幾何中有如下的結(jié)論：若正三角形ABC的內(nèi)切圓的面積為S1，外接圓的面積為S2，則$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{1}{4}$．推廣到空間幾何體中可以得到類似的結(jié)論；若正四面體ABCD的內(nèi)切球的體積為V1，外接球體積為V2，則$\frac{{V}_{2}}{{V}_{1}}$=27．

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科目： 來源： 題型：填空題

12．兩平行平面截半徑為13的球O所得兩截面圓分別記為⊙O1、⊙O2，若⊙O1、⊙O2的面積分別為25π、144π，則|O1O2|=7或17．

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科目： 來源： 題型：解答題

11．已知不等式ex≥1+ax對(duì)一切x∈R恒成立，求a的值．

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同步練習(xí)冊答案