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科目： 來源： 題型：填空題

4．已知a＞0，b＞0，且a+b=1，則$\frac{1}{a}$+$\frac{4}$的最小值為9．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．若實(shí)數(shù)a，b滿足$\frac{4}{a}$+$\frac{1}$=$\sqrt{ab}$，則ab的最小值為4．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{{e}^{x}}$，則（　�。�
A．x=0為f（x）的極大值點(diǎn)B．x=2為f（x）的極大值點(diǎn)
C．x=1為f（x）的極小值點(diǎn)D．x=1為f（x）的極大值點(diǎn)

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科目： 來源： 題型：填空題

1．若x，y∈R，且3x2+2y2=2x，則x2+y2的最大值是$\frac{4}{9}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．（1）求證：cotα=tanα+2cot2α；
（2）請(qǐng)利用（1）的結(jié)論證明：cotα=tanα+2tan2α+4cot4α；
（3）請(qǐng)你把（2）的結(jié)論推到更一般的情形，使之成為推廣后的特例，并加以證明：
（4）化簡(jiǎn)：tan5°+2tan10°+4tan20°+8tan50°．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．設(shè)整數(shù)n≥2，若0＜a1≤a2≤a3≤…≤an，a1a2a3…an≤x，求證：a1a2a3…an-1≤x${\;}^{1-\frac{1}{n}}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．設(shè)a，b是正數(shù)，且a≠1，b≠1，求證：$\frac{{a}^{5}-1}{{a}^{4}-1}$•$\frac{^{5}-1}{^{4}-1}$＞$\frac{25}{64}$（a+1）（b+1）．

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科目： 來源： 題型：填空題

17．△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，依次成等比數(shù)列，則$\frac{1+sin2B}{sinB+cosB}$的取值范圍（1，$\sqrt{2}$]．

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．在等差數(shù)列{an}中，已知Sn是其前n項(xiàng)和，且a1-a4-a8-a12+a15=2，則S15=（　�。�
A．-30B．30C．-15D．15

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n+c．?dāng)?shù)列{bn}是首項(xiàng)為a2，公差不為零的等差數(shù)列，且b1，b3，b11成等比數(shù)列．
（1）求c的值并求數(shù)列{an}{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)cn=2an時(shí)，求證：$\frac{_{1}}{{c}_{1}}$+$\frac{_{2}}{{c}_{2}}$+$\frac{_{3}}{{c}_{3}}$+…+$\frac{_{n}}{{c}_{n}}$＜5．

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