8．觀察下列等式：1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{6}$；1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$；1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{12}$+$\frac{1}{20}$；…，以此類推，1=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{7}$+$\frac{1}{n}$+$\frac{1}{20}$+$\frac{1}{30}$+$\frac{1}{42}$，其中m＜n，m，n∈N^*，則m-n=-6．

7．已知點(diǎn)P，A，B，C在同一球面上，PA⊥平面ABC，AP=2AB=2，AB=BC，且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=0，則該球的表面積是6π．

6．在△ABC中，已知向量$\overrightarrow{AB}$=（2，2），|$\overrightarrow{AC}$|=2，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=-4，則∠A=（　�。�

A．

$\frac{5π}{6}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{2π}{3}$

D．

$\frac{3π}{4}$

5．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在（1，+∞）上單調(diào)遞增的為（　�。�

A．

y=ln（x2+1）

B．

y=cosx

C．

y=x-lnx

D．

y=（$\frac{1}{2}$）|x|

4．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁=1，a₂•a₄=16，則a₈=（　　）

A．

32

B．

64

C．

128

D．

256

3．已知i是虛數(shù)單位，$\frac{5-iz}{z}$=1+i，則|z|=（　�。�

A．

5

B．

$\sqrt{5}$

C．

$2\sqrt{5}$

D．

10

2．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a₁=1，a_n+1=-S_nS_n+1，則使$\frac{n{S}_{n}}{1+10{{S}_{n}}^{2}}$取得最小值時(shí)n的值為1．

1．在計(jì)算“1×2+2×3+…+n（n+1）”時(shí)，某同學(xué)學(xué)到了如下一種方法：
先改寫第k項(xiàng)：k（k+1）=$\frac{1}{3}$[k（k+1）（k+2）-（k-1）k（k+1）]，
由此得1×2=$\frac{1}{3}$（1×2×3-0×1×2），
2×3=$\frac{1}{3}$（2×3×4-1×2×3），
…，
n（n+1）=$\frac{1}{3}$[n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]
相加，得1×2+2×3+…+n（n+1）=$\frac{1}{3}$n（n+1）（n+2）．
類比上述方法，請(qǐng)你計(jì)算“1×2×3×4+2×3×4×+…+n（n+1）（n+2）（n+3）”，其結(jié)果是$\frac{1}{5}n（n+1）（n+2）（n+3）（n+4）$．（結(jié)果寫出關(guān)于n的一次因式的積的形式）

20．已知邊長(zhǎng)為3的正△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在球O的表面上，且球心O到平面ABC的距離為1，則球O的表面積為16π．

19．已知某運(yùn)動(dòng)員每次投籃命中的概率低于40%．現(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計(jì)算器算出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果．經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：
458     569    683     907     966    191     925     271     932    812
431     257    393     027     556     488    730     113     537   989
據(jù)此估計(jì)，該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率為0.25．