11．如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，側(cè)棱SA丄底面ABCD，AB垂直于AD和BC，SA=AB=BC=2，AD=1．M是棱SB的中點(diǎn)．
（1）求證：AM∥平面SCD；
（2）求平面SCD與平面SAB所成的二面角的余弦值；
（3）設(shè)點(diǎn)N是直線CD上的動(dòng)點(diǎn)，MN與平面SAB所成的角為θ，求sinθ的最大值．

10．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{2}$x²-kx；
（1）設(shè)k=m+$\frac{1}{m}$（m＞0），若函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）在區(qū)間（0，2）內(nèi)有且僅有一個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）設(shè)M（x）=f（x）-g（x），若函數(shù)M（x）存在兩個(gè)零點(diǎn)x₁，x₂（x₁＞x₂），且滿足2x₀=x₁+x₂，問(wèn)：函數(shù)M（x）在（x₀，M（x₀））處的切線能否平行于直線y=1，若能，求出該切線方程，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

9．如圖，據(jù)氣象部門預(yù)報(bào)，在距離某碼頭南偏東45°方向600km處的熱帶風(fēng)暴中心正以20km/h的速度向正北方 向移動(dòng)，距風(fēng)暴中心450km以內(nèi)的地區(qū)都將受到影響，則該碼頭將受到熱帶風(fēng)暴影響的時(shí)間為（　�。�

A．

14h

B．

15h

C．

16h?

D．

17h

8．已知函數(shù)$f（x）=2sin（ωx+\frac{π}{6}）-1（ω＞0）$的圖象向右平移$\frac{2π}{3}$個(gè)單位后與原圖象重合，則ω的最小值是（　�。�

A．

3

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{4}{3}$

D．

$\frac{2}{3}$

7．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤3}\\{x-y≥-1}\\{y≥1}\end{array}\right.$，則z=x-2y的最小值為-3．

6．已知四邊形ABCD，對(duì)角線AC，BD互相垂直且內(nèi)接于圓O，AB+BC+CD+DA=8，則點(diǎn)O到四邊形各邊距離之和為4．

5．已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{2sin\frac{π}{2}x，0≤x≤1}\\{{{（\frac{1}{2}）}^x}+\frac{3}{2}，x＞1}\end{array}}\right.$，若關(guān)于x的方程[f（x）]²+af（x）+b=0（a，b∈R），有且僅有6個(gè)不同實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．

$（-4，-\frac{3}{2}）$

B．

$（-4，-\frac{7}{2}）$

C．

$（-\frac{7}{2}，-\frac{3}{2}）$

D．

$（-4，-\frac{7}{2}）∪（-\frac{7}{2}，-\frac{3}{2}）$

4．在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)成為整點(diǎn)，如果函數(shù)f（x）的圖象恰好通過(guò)n（n∈N^*）個(gè)整點(diǎn)，則稱函數(shù)f（x）為n階整點(diǎn)函數(shù)，有下列函數(shù)：
①y=x³；②$y={（\frac{1}{3}）^x}$；③$y=\frac{2-x}{x-1}$；④y=|lnx|，其中是二階整點(diǎn)的函數(shù)的序號(hào)是③．

3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，連接橢圓C的四個(gè)頂點(diǎn)所形成的四邊形面積為4$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）如圖，過(guò)橢圓C的下頂點(diǎn)A作兩條互相垂直的直線，分別交橢圓C于點(diǎn)M，N，設(shè)直線AM的斜率為k，直線l：y=$\frac{{k}^{2}-1}{k}$x分別與直線AM，AN交于點(diǎn)P，Q，記△AMN，△APQ的面積分別為S₁，S₂，是否存在直線l，使得$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{64}{65}$？若存在，求出所有直線l的方程；若不存在，說(shuō)明理由．

2．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的焦距為2$\sqrt{3}$，且過(guò)點(diǎn)$（1，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$．（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C的長(zhǎng)軸在左右端點(diǎn)分別為A、B，P為直線：x=-2任一點(diǎn)，過(guò)P作橢圓C的切線l，切點(diǎn)為C，CD⊥AB．
①求證：PB平分線段CD；
②求△PBC面積的最大值，并求此時(shí)C點(diǎn)坐標(biāo)．