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科目： 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)全集U=R，集合A={x|0＜x≤2}，B={x|x2＜1}，則集合∁U（A∪B）等于（　　）
A．（-∞，-1]B．[-1，2）C．（2，+∞）D．（-∞，-1]∪（2，+∞）

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科目： 來源： 題型：填空題

20．在四棱錐P-ABCD，四條側(cè)棱長均為2，底面ABCD為正方形，E為PC的中點(diǎn)，且∠BED=90°，若該四棱錐的所有頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的表面積是$\frac{16}{3}π$．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．如圖1，在平行四邊形ABCD中，AB=2AD，E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點(diǎn)，沿EF將四邊形AEFD折起到新位置變?yōu)樗倪呅蜛′EFD′，使A′B=A′F（如圖2所示）．
（1）證明：A′E⊥BF；
（2）若∠BAD=60°，A′E=$\sqrt{2}$A'B=2，求多面體A′BE-D′CF的體積．

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科目： 來源： 題型：填空題

18．已知大小、形狀都相同的5張卡片上分別寫在1，2，3，4，5這5個(gè)數(shù)字，從中任取2張，則這2張卡片中最大數(shù)字是3的概率為$\frac{1}{5}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知點(diǎn)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線C：x2-y2=3的左、右焦點(diǎn)，若點(diǎn)P在雙曲線C上，且∠F1PF2=120°，則|PF1|2+|PF2|2=（　�。�
A．4B．8C．16D．20

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科目： 來源： 題型：選擇題

16．將函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個(gè)單位，再將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短為原來的$\frac{1}{2}$倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象的解析式為y=sinx，則ω，φ的值分別為（　�。�
A．ω=$\frac{1}{2}，φ=\frac{π}{6}$B．$ω=\frac{1}{2}，φ=-\frac{π}{6}$C．$ω=2，φ=\frac{π}{6}$D．$ω=2，φ=-\frac{π}{6}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)x，y∈R，向量$\overrightarrow a$=（2，-4），$\overrightarrow b$=（x，1），$\overrightarrow c$=（1，y），且$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，$\overrightarrow a$∥$\overrightarrow c$，則|$\overrightarrow b$+$\overrightarrow c$|=（　�。�
A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{10}$C．$2\sqrt{5}$D．10

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科目： 來源： 題型：選擇題

14．若點(diǎn)P（x0，2）為拋物線E：y2=4x上一點(diǎn)，則點(diǎn)P到拋物線E的焦點(diǎn)的距離為（　�。�
A．2B．$\sqrt{5}$C．3D．4

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科目： 來源： 題型：選擇題

13．已知集合M={x|x2＜x}，N={x|x2+2x-3＜0}，則M∪N=（　�。�
A．（-∞，-3）B．（-∞，1）C．（-3，1）D．（-1，1）

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科目： 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ln（ax+1）+a，g（x）=sin$\frac{πx}{2}$+bx，直線l與曲線y=f（x）切于點(diǎn)（0，f（0）），且與曲線y=g（x）切于點(diǎn)（1，g（1））．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）證明：
（�。�$\frac{x}{1+x}$＜f（x）-1＜x（x＞0）；
（ⅱ）當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，-1＜$\sum_{k=1}^n{\frac{k}{{{k^2}+1}}$-lnn≤$\frac{1}{2}}$．

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同步練習(xí)冊答案