13．已知數(shù)列{a_n}，a₁=1，a_n+1=2a_n+2，則a_n=3×2^n-1-2，S_n=3×2ⁿ-2n-3．

12．若數(shù)列{a_n}中，a₁=3，且a_n+1=a_n²（n∈N^*），求a_n．

11．已知等差數(shù)列{a_n}中，公差d＞0，其前n項(xiàng)和為S_n，且滿足a₂•a₃=45，a₁+a₄=14．
（1）求數(shù)列a_n的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)由b_n=$\frac{S_n}{n+c}$（c≠0）構(gòu)成的新數(shù)列為b_n，求證：當(dāng)且僅當(dāng)c=-$\frac{1}{2}$時(shí)，數(shù)列b_n是等差數(shù)列；
（3）對(duì)于（2）中的等差數(shù)列b_n，設(shè)c_n=$\frac{8}{{（{a_n}+7）•{b_n}}}$（n∈N^*），數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和為T(mén)_n，現(xiàn)有數(shù)列{f（n）}，f（n）=T_n•（a_n+3-$\frac{8}{_{n}}$）•0.9ⁿ（n∈N^*），是否存在整數(shù)M，使f（n）＜M對(duì)一切n∈N^*都成立？若存在，求出M的最小值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

10．已知在（$\sqrt{x}$-$\frac{2}{x}$）ⁿ的展開(kāi)式中，前3項(xiàng)的系數(shù)之和為127．
（1）求n的值；
（2）求x^-3項(xiàng)的系數(shù)；
（3）求展開(kāi)式中的所有整式項(xiàng)．

9．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，BQ⊥AD，線段PC上是否存在點(diǎn)M，使得PA∥平面MQB？

8．已知條件p：$\frac{4}{x-1}$≤-1，條件q：x²+x＜a²-a，且￢q的一個(gè)充分不必要條件是￢p，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

7．求下列函數(shù)的反函數(shù)．
（1）y=cosx，x∈[-$\frac{1}{2}$π，0]；
（2）y=cosx，x∈[-π，0]；
（3）y=cos（2x-$\frac{π}{3}$），x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{2π}{3}$]；
（4）y=arccos（x+1），x∈[-2，0]；
（5）y=$\frac{π}{2}$+arccos$\frac{x}{2}$．

6．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且滿足4（n+1）（S_n+1）=（n+2）²a_n，則數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=（n+1）³．

5．已知函數(shù)f（x）=log_a（ax-$\sqrt{x}$）（a＞0，a≠1為常數(shù)）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的定義域；
（Ⅱ）若a=3，x∈[1，9]，求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅲ）若函數(shù)y=a^f（x）的圖象恒在直線y=-3x+1的上方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

4．命題：
（1）夾在兩平行平面間的兩個(gè)幾何體，被一個(gè)平行于這兩個(gè)平面的平面所截，若截得兩個(gè)截面的面積總相等，則這兩個(gè)幾何體的體積出相等；
（2）直棱柱和圓柱側(cè)面展開(kāi)圖都是矩形；
（3）斜棱柱的體積等于與它的一條側(cè)棱垂直的截面面積乘以它的一條側(cè)棱；
（4）平行六面體的對(duì)角線交于一點(diǎn)，且互相平分；
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�

A．

4個(gè)

B．

3個(gè)

C．

2個(gè)

D．

1個(gè)