3．如圖，AB是圓O的直徑，點(diǎn)C在圓O上，矩形DCBE所在的平面垂直于圓O所在的平面，AB=4，BE=1．
（1）證明：平面ADE⊥平面ACD；
（2）若∠ABC=30°，求點(diǎn)B到平面ADE的距離．

2．已知a，b均為實(shí)數(shù)，則“ab（a-b）＜0”是“a＜b＜0”的（　�。�

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充要條件		D．	既不充分也不必要條件

1．在數(shù)列{a_n}中，a₁=-$\frac{1}{4}$，a_n=1-$\frac{1}{{{a_{n-1}}}}$（n≥2，n∈N^*），則a₂₀₁₆的值為（　　）

A．

$-\frac{1}{4}$

B．

5

C．

$\frac{4}{5}$

D．

$\frac{5}{4}$

20．已知向量$\overrightarrow a$=（3，1），$\overrightarrow b$=（1，3），$\overrightarrow c$=（k，-2），若（${\overrightarrow a$-$\overrightarrow c}$）∥$\overrightarrow b$，則向量$\overrightarrow a$與向量$\overrightarrow c$的夾角的余弦值是（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

B．

$\frac{1}{5}$

C．

$-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

D．

$-\frac{1}{5}$

19．定義運(yùn)算a*b為執(zhí)行如圖所示的程序框圖輸出的S值，則（sin$\frac{5π}{12}}$）*（${cos\frac{5π}{12}}$）的值為（　�。�

A．

$\frac{{2-\sqrt{3}}}{4}$

B．

$\frac{{2+\sqrt{3}}}{4}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{3}{4}$

18．如圖“月亮圖”是由曲線C₁與C₂構(gòu)成，曲線C₁是以原點(diǎn)O為中心，F(xiàn)₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0）為焦點(diǎn)的橢圓的一部分，曲線C₂是以O(shè)為頂點(diǎn)，F(xiàn)₂為焦點(diǎn)的拋物線的一部分，A（$\frac{3}{2}$，$\sqrt{6}$）是兩條曲線的一個(gè)交點(diǎn)．
（Ⅰ）求曲線C₁和C₂的方程；
（Ⅱ）過F₂作一條與x軸不垂直的直線，分別與曲線C₁，C₂依次交于B，C，D，E四點(diǎn)，若G為CD的中點(diǎn)、H為BE的中點(diǎn)，問：$\frac{|BE|•|G{F}_{2}|}{|CD|•|H{F}_{2}|}$是否為定值？若是求出該定值；若不是說明理由．

17．太極圖是由黑白兩個(gè)魚形紋組成的圖案，俗稱陰陽魚，太極圖展現(xiàn)了一種互相轉(zhuǎn)化，相對統(tǒng)一的和諧美．定義：能夠?qū)�圓O的周長和面積同時(shí)等分成兩個(gè)部分的函數(shù)稱為圓O的一個(gè)“太極函數(shù)”．則下列有關(guān)說法中：
①對于圓O：x²+y²=1的所有非常數(shù)函數(shù)的太極函數(shù)中，一定不能為偶函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=sinx+1是圓O：x²+（y-1）²=1的一個(gè)太極函數(shù)；
③存在圓O，使得f（x）=$\frac{{e}^{x}+1}{{e}^{x}-1}$是圓O的一個(gè)太極函數(shù)；
④直線（m+1）x-（2m+1）y-1=0所對應(yīng)的函數(shù)一定是圓O：（x-2）²+（y-1）²=R²（R＞0）的太極函數(shù)；
⑤若函數(shù)f（x）=kx³-kx（k∈R）是圓O：x²+y²=1的太極函數(shù)，則k∈（-2，2）．
所有正確的是②④⑤．

16．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以x的非負(fù)半軸為始邊作兩個(gè)銳角α，β，它們的終邊分別與單位圓交于點(diǎn)A，B，已知A的橫坐標(biāo)為$\frac{\sqrt{5}}{5}$，B的縱坐標(biāo)為$\frac{\sqrt{2}}{10}$，則2α+β=（　�。�

A．

π

B．

$\frac{2}{3}$π

C．

$\frac{5}{6}$π

D．

$\frac{3}{4}$π

15．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lnx，（0＜x≤1）}\\{f（x-1）+1，（1＜x≤3）}\end{array}\right.$，則f（2+$\frac{1}{e}$）=（　　）

A．

0

B．

1

C．

ln（1+$\frac{1}{e}$）+1

D．

ln（2+$\frac{1}{e}$）

14．△ABC中，tanA＞1是A＞$\frac{π}{4}$的（　�。�

	A．	充分不必要條件		B．	必要不充分條件
	C．	充分必要條件		D．	既不充分也不必要條件