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科目: 來源: 題型:選擇題

18.已知某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積為(  ) 
A.16B.26C.32D.20+$\frac{25}{4}\sqrt{3}$

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科目: 來源: 題型:解答題

17.設函數(shù)f(x)=2cos2x+2sinxcosx+a(a∈R).
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;
(2)當x∈[$\frac{5π}{24}$,$\frac{3π}{4}$]時,f(x)的圖象與x軸恰好有兩個不同的交點,求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:選擇題

16.一個幾何體的三視圖如圖,則該幾何體的表面積為( 。
A.28+4$\sqrt{5}$B.24+2$\sqrt{5}$C.18+4$\sqrt{5}$D.18+2$\sqrt{5}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.三棱錐S-ABC中,SB⊥平面ABC,SB=$\sqrt{5}$,△ABC是邊長為$\sqrt{3}$的正三角形,則該三棱錐S-ABC的外接球的表面積為( 。
A.B.C.D.12π

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.平面α截球O的球面所得圓的半徑為1,球心O到平面α的距離為$\sqrt{2}$,則球O的表面積為( 。
A.12$\sqrt{3}$πB.12πC.D.

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科目: 來源: 題型:填空題

13.已知矩形ABCD的頂點都在半徑為R的球O的球面上,且AB=6,BC=2$\sqrt{3}$,棱錐O-ABCD的體積為8$\sqrt{3}$,則R=4.

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科目: 來源: 題型:解答題

12.已知函數(shù)f(x)=$\frac{1}{3}$x3+$\frac{1}{2}$x2+1.
(Ⅰ)求函數(shù)y=f(x)在(1,f(1))處的切線方程;
(Ⅱ)若函數(shù)g(x)=lnx+$\frac{af′(x)}{{x}^{3}-x}$在(0,$\frac{1}{2}$)內(nèi)有極值,求實數(shù)a的取值范圍和函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目: 來源: 題型:填空題

11.一個與球心距離為$\sqrt{2}$的平面截球所得圓面面積為π,則球的表面積為12π.

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科目: 來源: 題型:解答題

10.已知函數(shù)f(x)=(x-a)ln(ax)(a>0且a≠1)的圖象與x軸交于A(x1,0),B(x2,0)兩點.
(1)設曲線y=f(x)在A,B處的切線的斜率分別為k1,k2,求證:k1+k2<0;
(2)設x0是f(x)的極值點,比較$\sqrt{{x}_{1}{x}_{2}}$,x0,$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$的大。

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科目: 來源: 題型:解答題

9.已知a>0,函數(shù)f(x)=ax2-x,g(x)=lnx.
(1)若a=1,求函數(shù)y=f(x)-3g(x)的極值;
(2)是否存在實數(shù)a,使得f(x)≥g(ax)成立?若存在,求出實數(shù)a的取值集合;若不存在,請說明理由.

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同步練習冊答案