13．已知矩形ABCD的頂點都在半徑為R的球O的球面上，且AB=6，BC=2$\sqrt{3}$，棱錐O-ABCD的體積為8$\sqrt{3}$，則R=4．

分析 由題意求出矩形的對角線的長，即截面圓的直徑，根據(jù)棱錐的體積計算出球心距，進而求出球的半徑．

解答 解：由題可知矩形ABCD所在截面圓的半徑即為ABCD的對角線長度的一半，
∵AB=6，BC=2$\sqrt{3}$，
∴r=$\frac{\sqrt{36+12}}{2}$=2$\sqrt{3}$，
由矩形ABCD的面積S=AB•BC=12$\sqrt{3}$，
則O到平面ABCD的距離為h滿足：$\frac{1}{3}×12\sqrt{3}h$=8$\sqrt{3}$，
解得h=2，
故球的半徑R=$\sqrt{{r}^{2}+{h}^{2}}$=4，
故答案為：4．

點評 本題是基礎題，考查球內(nèi)幾何體的體積的計算，考查計算能力，空間想象能力，�？碱}型．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．設命題p：2x2-7x+3≤0，命題q：x2-（2a+1）x+a（a+1）≤0，若命題p是命題q的必要不充分條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知OABC是四面體，M、N分別是OA，BC的中點，點G在MN上且$\overrightarrow{MG}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{MN}$，若$\overrightarrow{OG}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$+z$\overrightarrow{OC}$，則（x，y，z）為（　　）
A．（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$）B．（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{6}$）C．（$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$）D．（$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．下面是用三段論形式寫出的演繹推理，其結(jié)論錯誤的原因是
因為對數(shù)函數(shù)y=logax（a＞0且a≠1）在（0，+∞）上是增函數(shù)，…大前提
而y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x是對數(shù)函數(shù)，…小前提
所以y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x在（0，+∞）上是增函數(shù)，…結(jié)論．
A．推理形式錯誤B．小前提錯誤C．大前提錯誤D．以上都有可能

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知（1-2x）2016=a0+a1（x-2）+a2（x-2）2+…+a2015（x-2）2015+a2016（x-2）2016（x∈R），則a1-2a2+3a3-4a4+…+2015a2015-2016a2016=2016．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。� 
A．16B．26C．32D．20+$\frac{25}{4}\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．兩個變量y與x的回歸模型中，分別選擇了4個不同模型，它們的相關指數(shù)R如下，其中擬合效果最好的模型是（　�。�
A．模型1的相關指數(shù) R=0.21B．模型2的相關指數(shù)R=0.80
C．模型1的相關指數(shù)R=0.50D．模型1的相關指數(shù)R=0.98

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．求a=4，b=5，焦點在y軸上的雙曲線的標準方程（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{16}$=1B．$\frac{x^2}{16}$-$\frac{y^2}{25}$=1C．$\frac{y^2}{25}$-$\frac{x^2}{16}$=1D．$\frac{y^2}{16}$-$\frac{x^2}{25}$=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．已知tanθ=2，則sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ+3的值為$\frac{19}{5}$．

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