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科目: 來源: 題型:填空題

4.等邊△ABC的邊長為2,且$3\overrightarrow{AE}=2\overrightarrow{AC},2\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{BC}$,則$\overrightarrow{BE}•\overrightarrow{AD}$=-1.

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科目: 來源: 題型:填空題

3.△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,B=$\frac{2π}{3}$,sinA:sinC=4:3,且△ABC的面積為$\sqrt{3}$,則c=$\sqrt{3}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

2.已知直線l與橢圓$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}$=1(a>b>0)相切于直角坐標(biāo)系的第一象限的點(diǎn)P(x0,y0),且直線l與x、y軸分別相交于點(diǎn)A、B,當(dāng)△AOB(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積最小時(shí),∠F1PF2=60°(F1、F2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)),若此時(shí)∠F1PF2的內(nèi)角平分線長度為$\frac{{\sqrt{3}}}{m}$a,則實(shí)數(shù)m的值是( 。
A.$\frac{5}{2}$B.$\frac{7}{3}$C.$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$D.$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

1.已知數(shù)列{an}滿足:a1=1,an+1-an=2n(n∈N*),數(shù)列bn=$\frac{{{{log}_2}(1+{a_n})}}{{1+{a_n}}}(n∈{N^*}$),Tn=b1+b2+…+bn,則T10的值為(  )
A.$\frac{245}{128}$B.$\frac{509}{256}$C.$\frac{1003}{512}$D.$\frac{2013}{1024}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1(a>b>0)的左頂點(diǎn)、上頂點(diǎn)、右焦點(diǎn)分別為A、B、F,且∠ABF=90°,則$\frac{a}$的值為( 。
A.$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$B.$\frac{{\sqrt{5}+1}}{4}$C.$\frac{{\sqrt{2}+\sqrt{3}}}{4}$D.$\sqrt{\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}}$

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c,且c2-b2=ab,C=$\frac{π}{3}$,則$\frac{sinA}{sinB}$的值為( 。
A.$\frac{1}{2}$B.1C.2D.3

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科目: 來源: 題型:選擇題

18.已知$\left\{\begin{array}{l}x≤4\\ x-y+4≥0\\{(x+y-2)^2}≤4\end{array}\right.$,則z=x-2y的取值范圍是( 。
A.[-8,12]B.[-4,12]C.[-4,4]D.[-8,4]

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科目: 來源: 題型:選擇題

17.已知非零向量$\overrightarrow a,\overrightarrow b$滿足($\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$)⊥($\overrightarrow a$-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow b$),且|$\overrightarrow a}$|=$\sqrt{2}$|${\overrightarrow b}$|,則向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為(  )
A.$\frac{π}{4}$B.$\frac{π}{3}$C.$\frac{π}{2}$D.$\frac{2π}{3}$

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科目: 來源: 題型:填空題

16.已知向量$\overrightarrow{a}$=(3,-1),$\overrightarrow$=(1,-2),則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$上的正射影$\sqrt{5}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

15.設(shè)a,b,c是△ABC的三邊長.求證:a2-b2-c2-2bc<0.

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同步練習(xí)冊(cè)答案