16.已知向量$\overrightarrow{a}$=(3,-1),$\overrightarrow$=(1,-2),則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$上的正射影$\sqrt{5}$.

分析 根據(jù)所給的兩個(gè)向量的坐標(biāo),寫出向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow$方向上的射影公式,代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可.

解答 解:∵向量$\overrightarrow{a}$=(3,-1),$\overrightarrow$=(1,-2),
則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$上的正射影是
|$\overrightarrow{a}$|cosθ=$\frac{1}{|\overrightarrow|}$×$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\frac{1}{\sqrt{{1}^{2}{+(-2)}^{2}}}$×[3×1+(-1)×(-2)]=$\sqrt{5}$.
故答案為:$\sqrt{5}$.

點(diǎn)評 本題考查向量射影的定義與計(jì)算問題,是基礎(chǔ)題目.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

6.在數(shù)列{an}中,已知a1=1,an+1-an=sin$\frac{(n+1)π}{2}$,記Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,則S2018=1010.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

7.在△ABC中,已知∠A=$\frac{2}{3}$π,|BC|=7,|AC|=5,則|AB|=( 。
A.3B.3$\sqrt{2}$C.8D.8$\sqrt{3}$

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.已知向量$\overrightarrow{a}$=(sinθ,cosθ),$\overrightarrow$=(2,-1),若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$,則cos 2θ=( 。
A.-$\frac{1}{5}$B.$\frac{1}{5}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{7}{5}$

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

11.已知拋物線C的方程為y2=2px(p>0),一條長度為4p的線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A、B在拋物線C上運(yùn)動(dòng),則線段AB的中點(diǎn)D到拋物線C的準(zhǔn)線的距離的最小值為( 。
A.$\frac{3}{2}$pB.2pC.$\frac{5}{2}$pD.3p

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

1.已知數(shù)列{an}滿足:a1=1,an+1-an=2n(n∈N*),數(shù)列bn=$\frac{{{{log}_2}(1+{a_n})}}{{1+{a_n}}}(n∈{N^*}$),Tn=b1+b2+…+bn,則T10的值為( 。
A.$\frac{245}{128}$B.$\frac{509}{256}$C.$\frac{1003}{512}$D.$\frac{2013}{1024}$

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.已知橢圓C:$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1(a>b>0)的離心率為$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$,且點(diǎn)(2,$\sqrt{6}$)在C上.
(1)求C的方程;
(2)過點(diǎn)P(2,1)的直線l與橢圓C交于A,B兩點(diǎn),且AB的中點(diǎn)恰為P,求直線l的方程.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

1.將4×5×6×7×…×(n-1)n用排列數(shù)表示為${A}_{n}^{n-3}$.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

2.已知{an}是一個(gè)等差數(shù)列,{an}的前n項(xiàng)和記為Sn,a1=4,S3=21
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列{bn}滿足b1=$\frac{16}{7}$,bn+1-bn=2${\;}^{{a}_{n}}$,求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案