14．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，該幾何體的體積是（　�。�

A．

$\frac{10}{3}π$

B．

3π

C．

4π

D．

$（6+\sqrt{2}π）$

13．橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），作直線l交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，M為線段PQ的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)直線l的斜率為k₁，直線OM的斜率為k₂，k₁k₂=-$\frac{2}{3}$．則橢圓的離心率為（　�。�

A．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

D．

$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$

12．如圖，由若干個(gè)小正方形組成的k層三角形圖陣，第一層有1個(gè)小正方形，第二層有2個(gè)小正方形，依此類推，第k層有k個(gè)小正方形，除去最底下的一層，每個(gè)小正方形都放置在它下一層的兩個(gè)小正方形之上．現(xiàn)對(duì)第k層的每個(gè)小正方形用數(shù)字進(jìn)行標(biāo)注，從左到右依次記為x₁，x₂，…x_k，其中x_i∈{0，1}（1≤i≤k），其它小正方形標(biāo)注的數(shù)字是它下面兩個(gè)小正方形標(biāo)注的數(shù)字之和，依此規(guī)律，記第一層的小正方形標(biāo)注的數(shù)字為x₀；
（1）當(dāng)k=4時(shí)，若要求x₀為2的倍數(shù)，則有多少種不同的標(biāo)注方法？
（2）當(dāng)k=11時(shí)，若要求x₀為3的倍數(shù)，則有多少種不同的標(biāo)注方法？

11．已知函數(shù)f（x）=（a-$\frac{1}{2}$）x²+lnx，（a∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)a=0時(shí)，求f（x）在區(qū)間[$\frac{1}{e}$，e]上的最大值；
（Ⅱ）若在區(qū)間（1，+∞）上，函數(shù)f（x）的圖象恒在直線y=2ax下方，求a的取值范圍．

10．若函數(shù)f（x）=$\frac{x-2}{e^x}$在x=x₀處取得極值，則x₀=3．

9．設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=lnx-ax．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)F（x）=f（x）+ax²+ax，問(wèn)F（x）是否存在極值，若存在，請(qǐng)求出極值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅲ）設(shè)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是函數(shù)g（x）=f（x）+ax圖象上任意不同的兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為C（x₀，y₀），直線AB的斜率為為k．證明：k＞g′（x₀）．

8．設(shè)集合A={m+2，2}，集合B={m-1，2m}，若A∩B={2}，則A∪B={2，5，6}或{0，2，3}．

7．設(shè)f（x）=|lnx|，若函數(shù)g（x）=f（x）-ax在區(qū)間（0，4）上有三個(gè)零點(diǎn)．則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（$\frac{ln2}{2}$，$\frac{1}{e}$）．

6．曲線f（x）=x（3lnx+1）在x=1處的切線方程為y=4x-3．

5．下列各式正確的是（　�。�

A．

|$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$||$\overrightarrow$|

B．

（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）2=$\overrightarrow{{a}^{2}}$•$\overrightarrow{^{2}}$

C．

若$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$）則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$

D．

若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$則$\overrightarrow$=$\overrightarrow{c}$