14．對于定義域為D的函數(shù)y=f（x），若同時滿足下列條件：
①f（x）在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減；
②存在區(qū)間[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域為[a，b]，則把y=f（x），x∈D叫閉函數(shù)．
（1）求閉函數(shù)y=x³符合條件②的區(qū)間[a，b]；
（2）判斷函數(shù)f（x）=$\frac{3}{4}$x+$\frac{1}{x}$，（x＞0）是否為閉函數(shù)？并說明理由；
（3）已知[a，b]是正整數(shù)，且定義在（1，m）的函數(shù)y=k-$\frac{9}{x+1}$是閉函數(shù)，求正整數(shù)m的最小值，及此時實數(shù)k的取值范圍．

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a{x}^{2}+（b+1）x-3}{x-1}$．
（1）當a=1，b=2時，求函數(shù)f（x）（x≠1）的值域，
（2）當a=0時，求f（x）＜1時，x的取值范圍．

12．設向量$\overrightarrow{a}$=（4cosα，sinα），$\overrightarrow$=（sinβ，4cosβ），$\overrightarrow{c}$=（cosβ，-4sinβ）
（1）若$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$-2$\overrightarrow{c}$垂直，求tan（α+β）的值；
（2）若β∈（-$\frac{π}{12}，\frac{5π}{12}$]，求|$\overrightarrow+\overrightarrow{c}$|的取值范圍．

11．給出下列命題：
（1）函數(shù)y=tanx在定義域內(nèi)單調(diào)遞增；
（2）若α，β是銳角△ABC的內(nèi)角，則sinα＞cosβ；
（3）函數(shù)y=cos（$\frac{1}{2}$x+$\frac{3π}{2}$）的對稱軸x=$\frac{π}{2}$+kπ，k∈Z；
（4）函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位，得到y(tǒng)=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的圖象．
其中正確的命題的序號是（2）．

10．若0＜α＜$\frac{π}{2}$，cos（$\frac{π}{3}$+α）=$\frac{1}{3}$，則cosα（　　）

A．

$\frac{2\sqrt{2}+\sqrt{3}}{6}$

B．

$\frac{2\sqrt{6}-1}{6}$

C．

$\frac{2\sqrt{6}+1}{6}$

D．

$\frac{2\sqrt{2}-\sqrt{3}}{6}$

9．在平行四邊形ABCD 中，AC與BD 交于點O，E 是線段 OD的中點，AE的延長線與CD 交于點F．若$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{AF}$（　　）

A．

$\frac{3}{4}\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{4}\overrightarrow$

B．

$\frac{1}{3}\overrightarrow{a}$+$\frac{2}{3}\overrightarrow$

C．

$\frac{1}{4}\overrightarrow{a}$+$\frac{3}{4}\overrightarrow$

D．

$\frac{2}{3}\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{3}\overrightarrow$

8．一元二次不等式ax²+bx+c＞0的解集是（-$\frac{1}{3}$，2），則cx²+bx+a＜0的解集是（　�。�

A．

（-3，$\frac{1}{2}$）

B．

（-∞，-3）∪（$\frac{1}{2}$，+∞）

C．

（-2，$\frac{1}{3}$）

D．

（-∞，-2）∪（$\frac{1}{3}$，+∞）

7．下列敘述錯誤的是（　�。�

	A．	頻率是隨機的，在試驗前不能確定，隨著試驗次數(shù)的增加，頻率一定會越來越接近概率
	B．	有甲乙兩種報紙可供某人訂閱，事件B：”至少訂一種報”與事件C：“至多訂一種報”是對立事件
	C．	互斥事件不一定是對立事件，但是對立事件一定是互斥事件
	D．	從區(qū)間（-10，10）內(nèi)任取一個整數(shù)，求取到大于1且小于5的概率模型是幾何概型

6．已知集合A={m|方程x²+mx+1=0有兩個不相等的實根}，集合B={x|log₂x＞a}．
（Ⅰ）求集合A；
（Ⅱ）若x∈B是x∈A的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

5．已知點M在曲線y=ln（x-1）上，點N在曲線y=$\frac{x-2}{x-1}$（x＞1）上，點P在直線y=x上，則|PM|+|PN|的最小值為2$\sqrt{2}$．