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科目： 來源： 題型：解答題

8．我國是世界上嚴重缺水的國家．某市為了制定合理的節(jié)水方案，對居民用水情況進行了調(diào)查，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸）．將數(shù)據(jù)按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5]分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求直方圖中a的值；
（Ⅱ）設該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，并說明理由；
（Ⅲ）估計居民月均水量的中位數(shù)．

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科目： 來源： 題型：填空題

7．已知X={-1，0，1}，Y={-2，-1，0，1，2}，映射f：X→Y滿足：對任意的x∈X，它在Y中的像f（x）使得x+f（x）為偶數(shù)，這樣的映射有12個．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．函數(shù)f（x）=x2-2lnx，g（x）=2ax-ax2，當x∈（1，+∞）時，f（x）＞g（x）恒成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和，且a1=2，an+1=3Sn-2（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設bn=$\frac{1}{{{{log}_4}{a_n}}}（n∈{N^*}$），求證，b1b2+b2b3+…+bnbn+1＜3（n∈N*）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知集合A={x|x=k+$\frac{1}{2}$，k∈Z}，B={x|x=$\frac{k}{2}$，k∈Z}，則A與B之間的關系是（　�。�
A．A真包含于BB．A=BC．A⊆BD．無法比較

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科目： 來源： 題型：解答題

3．如圖，已知四棱錐P-ABCD，ABCD是菱形，三角形APD是等邊三角形，E是PD中點
（1）判斷PB與平面ACE的關系，并說明理由．
（2）當PB⊥AC時，證明：平面ACE⊥平面PAD．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)g（x）=ax與h（x）=-lnx的圖象上存在關于x軸對稱的點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{2}{e}$）B．（$\frac{1}{e}$，+∞）C．（e，+∞）D．（-∞，$\frac{1}{e}$]

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．直線（a-1）x+ay+1=0不過第二象限，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，1）B．（0，1]C．[0，1）D．[0，1]

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知y=$\sqrt{m{x}^{2}+2mx+8}$的定義域為全體實數(shù)，求m的范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2x-1}{x+1}$．
（1）求f（x）的定義域；
（2）證明函數(shù)f（x）在[1，+∞）上是增函數(shù)．

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